数学人教版八年级上册12．2 三角形全等的判定(一).2三角形全等的判定》课件.ppt

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1、12.2三角形全等的判定南宁市仙葫学校覃观知识回顾ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F两个三角形全等三组对应边、三组对应角(六个条件分别相等)。问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？两个三角形全等三组对应边、三组对应角(六个条件分别相等)。问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才确保这两个三角形全等呢？(1).一

2、组边对应相等；1.只给一个条件(2).一组对应角相等；结论:只有一组边或一组角对应相等的两个三角形不一定全等.探究一①两组边对应相等③两组角对应相等②一组边和一组角对应相等2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？结论：只给出两个条件时，不能保证所画的三角形一定全等。①三组边对应相等③两组角和一组边对应相等3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？②三组角对应相等④两组边和一组角对应相等画出一个三角形，使它的三边长分别为5cm、7cm、9cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等

3、吗？画法:1.画线段AB=5㎝;2.分别以A、B为圆心,7㎝和9㎝长为半径画弧,两弧交于点C;3.连接线段AC、BC.探究二5cm7cm9cm7cm9cm5cm9cm7cm5cm（可简写为“边边边”或“SSS”）结论:三边分别相等的两个三角形全等如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）ACBD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS

4、）例1如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD求证：∠B=∠C∴∠B=∠C(三角形全等的性质)归纳：①准备条件：先证好所需的条件；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中列出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：练习:1.已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=DC()∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边2、如图，在四边形ABCD中，AB=C

5、D,AD=CB,求证：∠A=∠C.DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDA（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明：连接AC,∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？答：∠BAD＝∠DCA，AB∥CD，AD∥CBAB＝CD（已知）AC＝CA（公共边）CB＝

6、AD（已知）ABCDABCD在△ABC和△CDA中小结：要证明角度相等可以转化为三角形全等来解决。变形题：BCAD拓展训练：如果△ABD沿对角线BD平移，你的结论是否还成立？EF1.三角形判定1：有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”（SSS）2.三角形判定发现过程中用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)两个三角形全等的注意点：1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.小结:3.有时需添辅助线(如:造公共边)1.课本P37习题的第1

7、、2题作业再见！