数学人教版八年级上册12.2直角三角形全等的判定.2直角三角形全等的判定.ppt

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1、12.2直角三角形全等的判定南宁市白沙路学校陈晓媚忆一忆填一填1、全等三角形的对应边---------,，对应角-----------相等相等2、判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS想一想对于一般的三角形“边边角”不可以证明三角形全等ABCD但如果是直角三角形呢?认识直角三角形Rt△ABC直角边直角边斜边探究问题---动动手做一做任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB，Howtodoit?BAC动动手做一做Step1:画∠MC′N=90°C′NMABC动动手做一做St

2、ep1:画∠MC′N=90°C′NMStep2:在射线CM上截取B′C′=BCB′ABCStep1:画∠MC′N=90°Step2:在射线CM上截取B′C′=BC动动手做一做Step3:以点B′为圆心，A′B′为半径画弧，交C′N于点A′C′NMB′A′ABCStep1:画∠MC′N=90°C′NMStep2:在射线CM上截取B′C′=BCA′动动手做一做Step3:以点B′为圆心，A′B′为半径画弧，交C′N于点A′B′Step4:连接A′B′Rt△A′B′C′即为所要画的三角形ABC动动手做一做比比看把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们全

3、等吗？你发现了什么？Rt△ABC≌BACB′A′C斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”前提条件1条件2例1如图,AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C,D,AC=BD,求证:BC=AD.ABDC证明：∵AC⊥BC,BD⊥AD∴∠C=∠D=90°(垂直的定义)在Rt△ABC和Rt△BAD中∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)∴BC=AD.若图中AC，BD相交于点E，图中还有全等三角形吗?ABDCERt△ADE≌Rt△BCEAAS如图,AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C,D,AC=BD,判定直角三角形全等的方

4、法1.三边对应相等SSS2.两直角边对应相等SAS3.一锐角和它的相邻的直角边对应相等ASA4.一锐角和它的的对边对应相等AAS想一想现在你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法.5.斜边和一条直角边对应相等HL1．如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E与路段AB的距离相等吗?为什么?DA=EB2．如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF．求证：AE=DF．这节课我们学习了哪个判定直角三

5、角形全等的方法？回顾与思考小结直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”灵活运用各种方法证明直角三角形全等“HL”