数学人教版八年级上册12.2 直角三角形全等的判定.2 直角三角形全等的判定.ppt

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1、欢迎莅临指导！第十一章全等三角形11.2三角形全等的判定(四)—斜边与直角边回顾与思考3、如图，ABBE于C，DEBE,垂足为E，⊥⊥2、如图，Rt△ABC中，直角边、，斜边。ABCBCACAB（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△ABCDEF全等ASA1、全等三角形的对应边，对应角。相等相等ABCDEF（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△全等SAS（4）若AB=DE，BC=E

2、F，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△全等SSS探索直角三角形全等的条件学习目标：经历探索直角三角形全等条件的过程，掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。重点：掌握直角三角形全等的条件，运用其解决一些实际问题。难点：推理能力的训练。创设情境舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？SASASAAAS工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？（2

3、）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?让我们来验证这个结论。斜边和一条直角边对应相等→两个直角三角形全等做一做已知线段a,c(a

4、BC≌Rt△A´B´C´(HL)直角三角形全等的判定方法AB=A´B´AC=A´C´（BC=B´C´）想一想到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL知识运用例:如图，已知AB⊥AC，CD⊥AC，AD=CB，问△ABC与△CDA全等吗?为什么？∵AD＝CB（已知）AC=CA（公共边）∴Rt△ABC≌Rt△CDA(HL)12∵AB⊥AC，CD⊥AC∴∠1=∠2=90°解:△ABC≌△CDA议一议如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？解：B

5、C=EF,AC=DF(已知）∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等)又∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°∵∠A=∠D=90°（已知）随堂练习1.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？解：BC=BD∵∠C=∠D=90°(已知）AB=AB(公共边）∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL)∴BC=BD(全等三角形对应边相等)AC=AD（已知）2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。AB=AC（已知）

6、∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)解：BD=CD∵∠ADB=∠ADC=90°AD=AD（公共边）∴BD=CD归纳小结通过这节课的学习，你得到了哪些收获？斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写：HL直角三角形全等的判定方法课后作业：P44习题12.2第7题第8题