数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（3）.ppt

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1、垫江六中游小娟12.2三角形全等的判定（3）（一）学习目标1、探索并掌握两个三角形全等的条件：“AAS，ASA”并能应用它们判别两个三角形是否全等。2、经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力。3、敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难。（二）重点、难点学习重点：理解，掌握三角形全等的条件：“AASASA,”学习难点：探究出“AASASA”以及它们的应用学习方法：启发诱导法一、自主学习1、（）和它们的（）分别相等的两个三角形全等。（可以简写成“”或“”）2、用数学语言表述三角形全等判定3二、自学检测ACBDFE3、如图

2、1，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（）A、选①去，B、选②C、选③去∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）C两角夹角角边角ASA探究4：先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？画法：2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于点C/。△A/B/C/，就是所

3、要画的三角形。1、画A/B/＝AB；问：通过实验你发现了什么事实？ACBA′B′C′ED已知：任意△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B有两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）数学语言：ACBDFE判定定理3：四、例题讲解：例3.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=

4、AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ADC≌△AEB（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）∴AB-AD=AC-AE即BD=CE（等式性质）在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF探究结论：有两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。ACBDFE∠A=∠D（已知）∠B=∠E（已知）BC=EF（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）数学语言：小结：三角形全等的判定1：三边分别相等

5、的两个三角形全等。三角形全等的判定2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。三角形全等的判定3：两角和它们所夹的边分别相等的两个三角形全等。三角形全等的判定4：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。我们学了全等三角形的哪些判定方法。1、如图2，O是AB的中点，要使通过角边角（ASA）来判定△OAC≌△OBD，需要添加一个条件,下列条件正确的是(）A、∠A=∠BB、AC=BDC、∠C=∠D2、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2。求证AB＝AD.3、如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=

6、CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？当堂练习：ABCD12ABCDEF课堂小结1、你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法？2、要根据题意选择适当的方法。3、证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。课后作业必做题：1、教材第44页第4题2、教材第44页第5题选做题：如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．求四边形AECF的面积？1、如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是

7、等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC．∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是（　　）A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①③④3、如图，已知AB∥CF,E为DF的中点.若AB=9cm,CF=5cm,则BD的长度为cm.第1题图

8、第2题图FEDCBA第3题图课堂培优练习以答题卡的方式让学有余的学