数学人教版八年级上册11.2三角形的内角.ppt

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1、第七章三角形7.2.1三角形的内角城西中学邓成国三角形王国里发生了一件家族口舌大战：大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你们大。”锐角三角形很不甘心地说：“是这样的吗？我可不这么认为。”钝角三角形说：“别吵了我的一个角比你们大，所以我的内角和一定比你们大。”锐角三角形不服气说：“那不一定吧！”。三角形你一言我一语争论起来了。“你们能解决它们之间的内部矛盾吗?”想一想：怎样才能知道这些三角形的内角和呢？把三角形其中的两个角剪下和第三个角拼在一起试试看有什么办法可以验证呢?三角形的内角和是多少度？

2、ABC演示下一页21三角形的三个内角和等于180°它对任意三角形都适合吗？证法1：ABC过A作ED∥BC，ED∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠3(两直线平行,内错角相等)∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠BAC+∠B+∠C=180°(平角的定义)(等量代换)返回已知：如右图，△ABC求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800证明：123∵ED∥BC定理证明已知：△ABC求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800证明：延长BC到点F，作CE∥AB∵CE∥AB∠B=∠2∴∠A+∠B+∠ACB=1800(两直线平行,

3、内错角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=1800（等量代换）ABCEF12∴∠A=∠1(两直线平行,同位角相等)证法2：在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800.返回(1)∠A＝180°-（_______）；(2)∠B＋∠C＝180°-_______；引导学生对定理作出以下几种常用变形：在三角形ABC中：∠B＋∠C∠A900应用

4、新知1、在△ABC中，（1）已知∠A=80°，能否求得∠B，∠C的度数？（2）已知∠A=80°，∠B=52°，则∠C=＿。48°（3）已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，则∠A=＿、∠B=＿、∠C=＿。（4）已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=＿、∠B=＿、∠C=＿,试判断△ABC的形状？（直角三角形）40°60°80°30°60°90°例1：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？BECAD北北

5、BECAD北北213分析：∠ACB=?︷－∠2－∠3∠BAD－∠1=80°=50°50°180°40°∠ABE－∠CBE=40°︷ABE+∠BAD=180°AB∥BE=80°80°检验一下自己吧!1、在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度数。解：在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°∴∠B+∠C=100°∵∠B=∠C∴∠B=∠C=500ABC谈谈收获和体会！谈谈收获和体会！作业：1.课本P74页第1题，2题2.课本P76页第3题，4题2.已知：在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝∠ＡＢＣ＝２

6、∠Ａ，ＢＤ是ＡＣ边上的高。求∠ＤＢＣ的度数。解：设∠Ａ=x°，则∠Ｃ＝∠ＡＢＣ=2X0∴x＋２x＋２x＝１８０解得:x=36°在△ＢＤＣ中，∵∠ＢＤＣ＝９０°∴∠ＤＢＣ＝１８０°－∠ＢＤＣ－∠Ｃ＝１８０°－９０°－７２°=180∴∠Ｃ＝７２°再见