数学人教版八年级上册11.1.2三角形的高，中线和角平分线。ppt.1.2三角形的高，中线和角平分线.ppt.ppt

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1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?012345012345678910012345678910012345678910012345012345画法012345678910012345012345012345678910012345012345●●DCCDAA过点A作线段CD的垂线EE三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图,线段AD是BC边上的高.ABC注意!标明垂直的记号和垂足的字母D锐角三角形的三条高(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(3)这三

2、条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.(2)锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?OABCDEF锐角三角形的三条高都在三角形的内部直角三角形的三条高ABC(1)画出直角三角形的三条高。直角边BC边上的高是;AB直角边AB边上的高是;CB(2)它们有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是;BD●钝角三角形的三条高ABCDEF议一议钝角三角形的三条高交于一点吗？试一试组内交流：它们所在的直线交于一点吗？钝角三角形的三条高所在直线交于一点O钝角三角形的三条高不相交于一点三角

3、形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=12BC任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的性质EFO三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点

4、在三角形的内部︶︶12三角形角平分线的性质EF三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线当堂反馈1.三角形的角平分线是（）．A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部,并且相交于一点.其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。ACBDEF解：相等的角有：∠ADB=∠

5、ADC∠BAE=∠CAE相等的线段有：BF=CF运用三角形的高、中线与角平分线的性质现在做中考题如图,在⊿ABC中,∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.⌒⌒ABCDE12FGH①AD是⊿ABE的角平分线()②BE是⊿ABD边AD上的中线()③BE是⊿ABC边AC上的中线()④CH是⊿ACD边AD上的高()三角形的高、中线与角平分线都是线段×××√课堂小结说说本节课的收获和疑惑