数学人教版八年级上册11.1.2三角形的高，中线和角平分线.1.2是三角形的高，中线和角平分线.ppt

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1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?012345012345678910012345678910012345678910012345012345画法012345678910012345012345012345678910012345012345●●DCCDAA过点A作线段CD的垂线EE三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图,线段AD是BC边上的高.ABC注意!标明垂直的记号和垂足的字

2、母D锐角三角形的三条高(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.(2)锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?OABCDEF锐角三角形的三条高都在三角形的内部直角三角形的三条高ABC(1)画出直角三角形的三条高。直角边BC边上的高是;AB直角边AB边上的高是;CB(2)它们有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是;BD●钝角三角形的三条高ABCDEF议一议钝角三

3、角形的三条高交于一点吗？试一试组内交流：它们所在的直线交于一点吗？钝角三角形的三条高所在直线交于一点O钝角三角形的三条高不相交于一点三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=12BC任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的性质EFO三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１

4、２∠BAC任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部︶︶12三角形角平分线的性质EFB三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线1.三角形的角平分线是（）．A．直线B．射线C．线段D．以上都不对2.下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在

5、三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个当堂反馈3.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。ACBDEF解：相等的角有：∠ADB=∠ADC∠BAE=∠CAE相等的线段有：BF=CF运用三角形的高、中线与角平分线的性质现在做中考题如图,在⊿ABC中,∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.⌒

6、⌒ABCDE12FGH①AD是⊿ABE的角平分线()②BE是⊿ABD边AD上的中线()③BE是⊿ABC边AC上的中线()④CH是⊿ACD边AD上的高()三角形的高、中线与角平分线都是线段×××√课堂小结小组内和同学说说今天的收获和易错点。作业课本第8页3,4,9题鸟儿因为翅膀而飞翔风筝因为风儿而飞翔人类因为思考而飞翔让我们一起想象，让我们一起飞翔！再见