数学人教版八年级上册.12.2.3 三角形全等判定（ASA）.ppt

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1、李明同学在一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了三块，如图所示，现在商量给人家赔偿．你能告诉他只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景出出招12.2.3全等三角形的判定(ASA)三角形全等的条件三边分别相等（SSS）两角一边分别相等两边及其夹角分别相等（SAS)？复习引入继续探讨三角形全等的条件：两角一边思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？ABCABC图1图2在图1中，边AB是∠A与∠B的夹边，在图2中，边BC是∠A的对边，我们称这种位置关系为两角夹边我们称这种位置关系为两角及其中一角的对

2、边。探索角边角画图任意画△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB,∠A′=∠A，∠B′=∠B画法:1.画A′B′=AB；2.在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A,∠EB′A′=∠B,A′D、B′E交于点C′任意画△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB,∠A′=∠A，∠B′=∠B结论:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(ASA).观察：△ABC与△ABC全等吗？画法:1.画A′B′=AB；2.在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A,∠EB′A′=∠B,A′D、B′E交于点C′′′ACBA′EDCB′′′探索角边角′∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）

3、在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。用符号语言表达为：FEDCBA三角形全等判定方法3知识梳理:例：如图，已知点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AEABCDEO例题讲解：证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ADC≌△AEB（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）ABEDAC1、如图,O是AB的中点，∠A=∠B,证明（1）△AOC≌△BOD（2）∠C=∠D练一练李明同学在一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎

4、了，摔成了三块，如图所示，现在商量给人家赔偿．你能告诉他只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？快帮帮我啊！利用“角边角”可知,带第(1)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。（1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。（ASA）小结（2）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：分类、转化的思想三角形全等的条件三边分别相等（SSS）两角一边分别相等两边及其夹角分别相等（SAS)两角及其夹边分别相等（ASA)两角及其中一角的对边分别相等？到目前为止我们一共学习了三种三角形全等的判定方法布置

5、作业必做题：第44页第4题选做题：教材第41页第1题.谢谢指导