12.2.3全等三角形判定（asa）

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1、3.角边角§12.2三角形全等的判定【学习目标】1、知识技能：知道角边角判定证明三角形全等的条件内容，会用角边角判定证明三角形全等。2、过程与方法：使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。3、情感态度：通过探究三角形全等条件的活动，培养学生发现问题、解决问题的能力。【教学重点】用判定角边角证明三角形全等的条件及语言符号的书写格式【教学难点】指导学生分析问题，寻找用角边角判定三角形全等的条件1.什么样的图形是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?复习引入三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴

2、△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1知识回顾:三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEFAB=DE∠B=∠EBC=EF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”知识回顾:创设情景,实例引入如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?怎么办？可以帮帮我吗？①②③探究任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′

3、=∠A，∠B′=∠B（使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗？问：通过实验可以发现什么事实?画法：1、画A′B′=AB2、在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A，∠EB′A′=∠B，使A′D、B′E交于点C′。△A′B′C′就是所要画的三角形。A'B'C'ABCDE跟我画用符号语言表达为：∠A=∠A′AB=A′B′∠B=∠B′∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）在△ABC与△A′B′C′中可见，画得的两个三角形全等，即△ABC≌△A′B′C′所以，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简称角边角或ASA。如图19.2.9，已知∠ABC＝∠DC

4、B，∠ACB＝∠DBC。求证：△ABC≌△DCB。例题∠ABC＝∠DCB（）（）∠ACB＝∠DBC（）证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（）ASABC＝CB已知已知公共边课堂练习1、在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？EFDABC答：全等。证明：在△ABC与△DEF中，∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）∴△ABC≌△DEF（ASA）2、如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？AEDCB答:。证明：∵在△ABE与△ACD中，∠B=∠C（）AB=AC（

5、）（）∠A=∠A已知已知公共角∴△ABE≌△ACD（）ASA全等知识小结：本节课我们学习的是三角形全等的判定方法三（两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简称角边角或ASA），通过学习我们可以证明三角形全等，进一步可以证明对应边相等、对应角相等。到目前为止，我们共学了几种判定三角形全等的方法？（SSS、SAS、ASA）1、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABD≌△ACD，是。链接中考2、如图2所示，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F,AB=FD。求证：AE=FC。图1图2