阅读与思考容器中的水能倒完吗.pptx

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1、容器中的水能倒完吗？“让我们变聪明的最有效的方法就是阅读、阅读、再阅读.”思考2：你是如何判断水是否倒完？思考3：用数学方法解决这个倒水问题我们已经具备了哪些知识？活动一、阅读与思考思考4：阅读材料中式子的转化你是如何发现的？思考1：如果采用实验探究的方法，你会碰到什么困难？阅读材料：一个容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出L水，第2次倒出的水量是L的，第3次倒出的水量是L的.完全依靠实验来验证预测的结论是有困难的，因此我们要依靠数学方法精确分析这个问题.思考1：如果采用实验探究的方法，你会碰到什么困

2、难？活动二、解决问题阅读材料：一个容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出L水，第2次倒出的水量是L的，第3次倒出的水量是L的.按照如上的方式继续倒......第次倒出的水量是思考2：你是如何判断水是否倒完？活动二、解决问题......一个容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出L水，第2次倒出的水量是L的，第3次倒出的水量是L的，第4次倒出的水量是L的，......第n次倒出的水量是L的.思考3：用数学方法解决这个倒水问题我们已经具备了哪些知识？倒n次水倒出的总水量为：活动二、解决问题倒n次水倒

3、出的总水量为：活动二、解决问题实验观察大胆猜想论证归纳总结∵∴左边=右边即∵（裂项）活动二、解决问题倒n次水倒出的总水量为：活动二、解决问题因此，按照这种方法，容器中的1L水是倒不完的.增加<活动二、解决问题一个容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出L水，第2次倒出的水量是L的，第3次倒出的水量是L的，第4次倒出的水量是L的，......第n次倒出的水量是L的.倒n次水后剩余水量为：活动三、其他方法第1次剩余第2次剩余第3次剩余第n次剩余活动三、其他方法剩余水量＞.剩余水量随着倒水次数n的增加而逐渐.容

4、器中的1L水是倒不完的.减少01.利用数学来分析一些用实验难以验证的问题具有优越性，这就是数学伟大的地方.2.用数学来分析实际问题的基本步骤是：实验观察大胆猜想论证归纳总结实验观察方法归纳阅读材料2：往一个容器里注水，按如下要求注入：第1次注入升，第2次注入升的，第3次注入升的，:......第n次注入升的，按照这种注水方式，第几次以后容器中的水到达0.5L？∵2n＞2n+1＞0∴答：不到0.5升.活动四、类比研究1.本节课我们体验了利用数学来分析一些实验难以验证的问题具有优越性.实验观察大胆猜想论证归纳总结实验

5、观察2.在分析问题的过程中善于运用数学建模、数形结合，从特殊到一般等数学思想.数学阅读无止境，领会重在思考！活动五、课堂小结