阅读与思考容器中的水能倒完吗

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1、芝诺悖论摘要巴门尼德的学生芝诺在哲学上被亚里士多德誉为辩证法的创始人，他曾提出四个悖论：二分法、阿基里和乌龟赛跑、飞矢不动、一倍的时间等于一半的时间。《西方哲学通史》中作者对芝诺的四个悖论是这样描述的：“第一个悖论指出运动的路程是无限可分的，第二个悖论则侧重说明运动的时间是无限可分的，第三个悖论说明运动路程和时间的无限可分性造成的速度是静止的，第四个悖论纯属数学游戏。”但是通过不同时代人们的论证，证明芝诺的四个悖论是荒谬的，虽然人们论证了芝诺悖论的不合理性，但是这并不能抹杀芝诺的四个悖论在哲学上、数学上、思维方法上的伟大

2、意义。关键字：芝诺悖论；时间；运动；有限性；无限性AbstractsParmenides’student,ZenowascalledthefounderofdialecticsinphilosophybyAristotle,heputforwardfourtenseparadoxes:dichotomy,Akiracingwithtortoise,themovingarrowisunmoved,andatimeisequaltohalfofthetime.Itisdescribedthat:”thefirstparado

3、xisthedistanceofmovementisdividedlimitlessly;thesecondisputsparticularemphasisonthetimeofmovementisdividedinfinitely;thefourthisjustanumbersgame”inTheHistoryofWesternPhilosophybyZhaoDunhua.However,itisprovedridiculousbyscholarsofseparatedepochs,althoughZeno’sPara

4、doxesareunreasonable,thereisgreatsignificancetoZeno’sParadoxesonphilosophy,math,andthewayofthinking.Keywords:Zeno’sParadoxes;time;movement;limitations;unlimitedness1.概述1.1芝诺简介芝诺（Zenon）生活在古代希腊的埃利亚城邦，他是埃利亚学派的著名哲学家巴门尼德(Parmenides)的学生和朋友，关于他的生平，缺少可靠的文字记载。芝诺有一本著作《论自然》

5、。在柏拉图的《巴门尼德》篇中，当芝诺谈到自己的著作时说：“由于青年时的好胜著成此篇，著成后，人即将它窃去，以致我不能决断，是否应当让它问世。”柏拉图在他的对话《巴门尼德》篇中，记叙了芝诺和巴门尼德于公元前5世纪中叶去雅典的一次访问。其中说：“巴门尼德年事已高，约65岁；头发很白，但仪表堂堂，那时芝诺约40岁，身材魁梧而美观，人家说他已变成巴门尼德所钟爱的了。”据信芝诺为巴门尼德的“存在论”辩护，但是不象他的老师那样企图从正面去证明存在是“一”不是“多”，是“静”不是“动”，他常常用归谬法从反面去证明：“如果事物是多数的，

6、将要比是‘一’的假设得出更可笑的结果。”他用同样的方法，巧妙地构想出一些关于运动的论点。他的这些议论，就是所谓“芝诺悖论”。芝诺是巴门尼德的学生。针对伊奥尼亚派的变化本原观，提出否认运动可能性的四个论证。他的极端论点与其说是巴门尼德学说的引申，不如说是为了维护巴门尼德所强调的真理而采取的矫枉过正的做法。柏拉图后来在《巴门尼德篇》中说，他们的辩护策略是“以其人之道还治其人之身”：有人诘难说，如果承认存在是不变的一，那么便会得出事物不能运动的荒谬结论；他们则反击说，如果承认存在是变化的，那么也会得出事物不能运动的结论，并且这

7、是与前提相矛盾的悖论，更加荒谬。[1]芝诺说：“我的这些论证的目的是保卫巴门尼得的那些论证，反对另一些取笑他的人，他们企图指出许多可笑的和矛盾的结果来，说是从对于一的肯定中得出来的。我的答复是说给那些拥护多的人听的，我有意把他们的攻击还给他们自己，指出他们假定多存在的那些看法如果推下去，看来要比假定一存在更加可笑。”1.2芝诺悖论1.2.1二分法芝诺的这个“二分法”悖论有很多论述：如运动着的事物在达到目的地之前，先要完成全程的二分之一；在达到二分之一处前，又要完成它的二分之一，如此分割，乃至无穷，永远也达不到目的地。[1

8、]又如向一个目的地进发，首先必须经过到达目的路程的一半。然而要经过这路程的一半，结果这一半又成为目的地，因而又必须先经过这一半的一半，如此类推,以至无穷。[2]再如在你穿过一定距离的全部之前，你必须穿过这个距离的一半。这样下去就会陷于无止境。[3]中国也有类似于芝诺“二分法”悖论的表述，就是《庄子·天下》中所说的：“