精品教育阅读与思考容器中的水能倒完吗.doc

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1、课题：15.2阅读与思考容器中的水能倒完吗2019年5月日班级：姓名：【学习目标】学会用数学方法解决实际问题【合作过程】1、阅读与思考容器中的水能倒完吗请看下面的问题：一个容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出L水，第2次倒出的水量是L的，第3次倒出的水量是L的，第4次倒出的水量是L的……第n次倒出的水量是L的……按照这种倒水的方法，这1L水经多少次可以倒完？实验观察：请同学们分小组按上述要求操作，并记录。倒水的次数倒出的水量是1L水的几分之几还剩水量(L)第一次第二次第三次第四次第五次第六次……猜想：通过实验探寻，我们发现实验中要精确地测量倒出的水量，当倒出的水量很小时测量的难度非

2、常大，因此，在我们不考虑实际操作因素的前提下，将上面的问题转化成数学模型加以解决。验证：倒水的次数倒出的水量（L）还剩水量(L)第一次第二次第三次第四次第五次第六次………第n次方法一：根据上述表格，第n次倒出的水后，还剩可以发现，从数学上看，随着倒水次数n的不断增加，剩余的总水量也不断减少，然而，不论倒水次数n有多大，剩余的水量总.即：，因此，按这种方法，容器中的1L水是倒不完的.方法二：根据上述表格，第n次倒出水则倒n次水倒出的总水量为：可以发现，从数学上看，随着倒水次数n的不断增加，倒出的总水量也不断增加，然而，不论倒水次数n有多大，倒出的总水量总是.即：，因此，按这种方法，容器中的1L水

3、是倒不完的.结论：按这种方法，容器中的1L水是.建立数学模型的基本步骤：、、、。2、变式及思考一个容器装有1L水，每次都倒出容器中水的一半，即第1次倒出水的一半即L，第2次倒出的水量是剩余水量的一半，即L的，第3次倒出的水量是剩余水量的一半,即L的一半，依次类推，第4次倒出的水量是L的一半，…第n次倒出的水量是L的一半，求最后还剩多少水？倒出了多少水？解：倒水的次数倒出的水量（L）还剩水量(L)第一次第二次第三次第四次………第n次最后还剩水，倒出了水.3、小结