数学人教版八年级上册解分式方程（一）.ppt

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1、15.3解分式方程(一)授课人：叶敏初二（7）班学习准备：1.当x=—————时，分式无意义。2.的公分母是——————；的公分母是——————。3.回忆一元一次方程的解法，解方程：-2x(x+2)(x+2)(x-2)解：去分母得：去括号得：10x+4=12-4x+2移项得：10x+4x=12+2-4合并同类项得：14x=10系数化为1，得：探索解分式方程的解法：1.类比一元一次方程的解法，你能试着解下面的分式方程吗？去分母去括号移项合并同类项系数化为1步骤：小组讨论下面问题后写出解题过程：（1）如何把它转化为整式方程？（2）怎样去分母？

2、（3）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？（4）这样做的依据是什么？（5）你得到的解V=6是分式方程的解吗？两边同时乘以得:检验:将v=6代入原方程,左边==右边,因此v=6是分式方程的解.归纳：解分式方程的基本思路是什么?解：去分母得：去括号得：2700-90v=1800+60v移项得：-90v-60v=1800-2700合并同类项得：系数化为1，得：-150v=-900这个是什么？最简公分母例2：解分式方程解：在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得：x+5=10解这个整式方程，得：x=5检验：把x=5代入原分式方

3、程检验，结果x=5使分式方程的分母的值为0，使得这两个分式没有意义，因此x=5不是原分式方程的解。检验：当x=5时，(x+5)(x-5)=0,所以原分式方程无解。小组讨论：上面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程90（30-v)=60(30+v)的解v=6是分式方程的解，而整式方程x+5=10的解x=5却不是分式方程的解呢?增根与验根因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程在上面的方程中,x=5不是原分式方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原分式方程的增根产生增根的原因：必须检验我

4、们在方程的两边同时乘了一个可能使分母为零的整式.练习：若关于x的分式方程有增根，求m的值。练习：若关于x的分式方程有增根，求m的值。∴x-2(x-3)=m解：∴m=6-x∵分式方程有增根即x=3∴m=6-3=3∴x-3=0小组讨论：回顾解分式方程与的过程，你能概括出解分式方程的一般步骤和相应步骤的目的吗？解分式方程应该注意什么？归纳：解分式方程的一般步骤和相应步骤的目的：口诀：一化二解三检验去分母（关键找最简公分母）将分式方程转化为整式方程解这个整式方程得到整式方程的解检验(代入最简公分母看是否为0,为0则是增根)舍去增根写出最终结果得到

5、原分式方程的解巩固练习：1.解下列方程：（2）（4）x=9x=4无解x=1无解（2）解分式方程的一般步骤是什么？小结：（1）本节课学习了什么内容？（3）解分式方程应该注意什么？作业：课本P154习题15.3第1（1）-（4）题。解分式方程容易犯的错误主要有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．想一想2(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号．(3)去括号时，括号前是“-”时忘记对括号里面的每一项都变号.(4)增根不舍掉.（5）.……