数学人教版八年级上册探究三角形中线段间的倍半关系.ppt

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1、中考专题复习之探究三角形中线段间的倍半关系一、知识回顾1．在直角三角形中，斜边上的中线等于_______，如图，在RtΔABC中，∠ABC=900，点D是AC的中点，∴AD=CD=_______=______一、知识回顾2．三角形的中位线平行且等于_________________如图，在ΔABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，∴DE=________，且_________//________一、知识回顾3．在直角三角形中，300角所对的直角边等于____________的一半。如图，在RT

2、ΔABC中，∠C=90度，∠A=30度∴BC=____________一、知识回顾4．等腰三角形“三线合一”的性质：如图，已知AB=AC，AD⊥BC∴BD=CD=____________，∠BAD=∠____________一、知识回顾5．一种常见的关于中点的辅助线思想---“倍长中线法”如图：在ΔABC中，点D是BC边的中点，我们可以将AD延长至A'，使A'D=AD，连接A'B(A'C)∴ΔACD≌______(ΔABD≌______)二、典型例题例1：如图，ΔBCD和ΔHCE都是等腰直角三角

3、形，其中∠BCD=∠HCE=90度，点E在线段BD上，且∠ECD=150度，CH的延长线与DB的延长线交于点A。求证：(1)ΔCDE≌ΔBCH(2)AH=2ED二、典型例题例2：如图：∠BAC=∠DAE=900，AB=AC，AD=AE，旋接BE、CD，M为BE的中点，连接AM，求证：CD=2AM三、课堂小结1．在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。2．三角形的中位线平行且等于第三边的一半．3．在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半．4．等腰三角形的“三线合一”5．“倍长中线法"

4、．四、课后思考1．如图：等边ΔABC中，点E在AC上，且AE=CE，连接BE，点D在BC的延长线上，且CE=CD，连接ED、AD．点F是BE的中点，连接FA,FD。求证：AD=2AF四、课后思考