数学人教版八年级上册分式方程（中考复习）.ppt

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1、第3讲　分式方程（第一课时）第二章　方程与不等式蚕岗中学王秋目录contents课前预习考点梳理精讲精练广东中考考纲要求习课前预1．（2016•邵阳）分式方程=的解是（　）A．x=﹣1B．x=1C．x=2D．x=3【分析】观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：两边都乘以x（x+1）得：3（x+1）=4x，去括号，得：3x+3=4x，移项、合并，得：x=3，经检验x=3是原分式方程的解，故选：D．D2.若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　）

2、A.m=-1B.m=2C.m=3D.m=0或m=3带着这个问题，在这节复习课中找答案！求考纲要1.会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。2.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。3.能够根据具体问题中的数量关系列出分式方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。考纲要求理考点梳考点梳理1.分式方程：分母中含未知数的方程，叫做分式方程.2.分式方程的解法（去分母法，换元法）（1）去分母一般步骤：能化简的先化简.去分母，方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程.解整式方程.验根

3、作答.3.增根解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程时，可能产生使原分式方程的分母为零的根，我们把这个根叫做方程的增根，所以解分式方程时要验根。分式方程的增根必须满足两个条件：（1）最简公分母为0.（2）增根是分式方程化成的整式方程的根.方法规律解分式方程的有关要点（1）解分式方程的基本思想是要设法将分式方程转化为整式方程，再求解.（2）解分式方程时，方程两边同乘最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根.（3）分式方程的检验方法：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公

4、分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.讲考点精考点精讲例1、判断下列是否为分式方程A、()B、()C、()D、()是否是否1．解分式方程：【分析】把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入最简公分母进行检验即可．【解答】解：方程变形为：两边都乘以，得：，解得：经检验：是原方程的解原方程的解是考点精讲易错例题讲解易错题精练：例1.例2.总结易错点解分式方程易犯错误1、去分母时，原方程的整式部分漏乘公分母。2、约去分母后，分子是多项式时，没有添括号。3、不验根。

5、4、出现增根不舍掉。考点点拨：本考点的题型一般为填空题或解答题，难度中等.解答本考点的有关题目，关键在于掌握解分式方程的思路与步骤.注意以下要点：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，要把分式方程转化为整式方程再求解；（2）解分式方程一定要验根，要注意是否存在增根的情况.考点精讲分式方程的根1.方程有增根，则增根x=__.2.若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　）A.m=-1B.m=2C.m=3D.m=0或m=32C3.若解分式方程时无解，则a=_____.-84.已知关于x的方程的解是正数，则x

6、的取值范围是____.考广东中广东真题1.（2015•广东）分式方程=的解是_____,2（2010广东）分式方程＝1的解x=．3.（2009广东）解方程：1.（2015•广东）分式方程=的解是_____,解析：解：去分母得：3x=2x+2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故答案为：x=2x=22（2010广东）分式方程＝1的解x=．解析：方程两边都乘x+1，得2x=x+1，解得x=1，检验：当x=1时，x+1≠0．∴x=1是原方程的解．1广东真题3.（2009广东）解方程：解析：本题的最简公分母

7、为：（x+1）（x﹣1）．方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．结果需检验．答案：解：方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得：2=﹣（x+1），解得：x=﹣3，检验：当x=﹣3时，（x+1）（x﹣1）≠0．∴x=﹣3是原方程的解．课堂小结1、复习分式方程的定义2、复习分式方程的解法3、复习分式方程的增根下节预习关于分式方程的应用题测课堂检强化训练1.（2016广州）分式方程的解是______.2.解方程：3.解方程：4.解方程：家谢谢大