三角形的高、中线及角平分线.pptx

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1、555444333222111000543524135024130210000111222333444555666A777888999111000BC三角形的高ABCDAD锐角三角形的三条高O直角三角形的三条高ABC口答：钝角三角形的三条高AFDBCE钝角三角形的三条高AFDBCEAAFDBCBCDE小结:三角形的高锐角三角形直角三角形钝角三角形高在三角形内部的数量高之间是否相交高所在的直线是否相交DBD试一试•如果现在你手上有一张三角形的纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？CAB三角形的角平分线•在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边

2、相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。A∵AD是△ABC的角平分线1∠BAD=∠CAD=∠∠BBAACC2BCD思三角形的角平分线与角的平分考线有什么区别与联系？三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线。A∵BE是△ABC的角平分线1FE∴∠_A_B_E_=∠__C_B_E_=∠_A_B_C__O2∵CF是△ABC的角平分线∴∠ACB=2_∠__A_C_F_=2_∠_B_C__F_BDC练习如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=500,∠C=600,求下列角的大小.C∠CAE=_3__5_0_E∠AEB=__9_5_

3、0_BA三角形的中线•在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.A∵AD是△ABC的中线1BD=CD=2BCBCD做一做:任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?三角形的三条中线交于一点其中,AB边上的中线是__C_F___BC边上的中线是__A__D__AAC边上的中线是__B__E__∵BE是中线FE1O∴_A__E_=_C__E__=_A_C___2∵CF是中线BDC∴AB=2__A__F__=2__B__F___思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?•在ΔABC中,C

4、D是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.ADBC1.填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，1则AB=2AF，BD=CD,AE=AC。2（2）如图（2），AD，BE，CF是ΔABC的三条角平1分线，则∠1=∠2,∠3=∠ABC,∠ACB=2∠4。2AAFEF12E34BDCBDC图2图12.填空：如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。1（1）BE=CE=BC；21（2）∠BAD=∠CAD=∠BAC；2A（3）∠AFB=∠AFC=90°；CBEDF4.如图2所示,D,E分

5、别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是(D)A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC,BD=ECD.∠C的对边是DEADBECABDCA1BDC2A211BDC2