三角形高、中线、角平分线.pptx

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1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线生活中常见的三角形生活中的三角形还有哪一些？从三角形一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高ABCD三角形的高：(1)定义：如图,线段AD是BC边上的高.D点称为垂足（2）画法：ABCEFGABCD三角形的高：ABCD高的特性三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线．（1）如图，连接△ABC的顶点A和它___的边BC的_____D,所得线段____叫做△ABC的边BC上的中线，其中，点D是BC的____，所以BD=____

2、=____。（2）画出图中△ABC的另两条中线，观察三条中线的位置有什么特点？ABCD证明：三角形一边的中线把这个三角形分成面积相等的两部分。ABCD证明：三角形ABC,BC边上中线AD因为AD为中线所以BD=CD作BC边上的高AE所以三角形ABD面积=1/2*BD*AE三角形ACD面积=1/2*CD*AE所以三角形ABC面积=三角形ACD面积E问题6准备一个三角形纸片ABC，按图所示的方法折叠，展开后，折痕BD把∠ABC分成∠1和∠2两个角．∠1和∠2有什么关系？ABCDBCAABCD12理解三角形的角平分线的概念如图，在△ABC中，

3、∠ACB=90°，把三角形ABC沿着直线AC翻折180°，使点B落在点B／的位置，则线段AC（）A、是边BB／上的中线。B、是边BB／上的高。C、是∠BAB／的角平分线。D、以上都不对。针对训练ABB’C∠2如图，AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线，则：∠1=；∠3=；∠ACB=2.∠ABC∠4ABCDEF1234应用提高1、如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE==½；（2）∠BAD==½；（3）∠AFB==90°；CEBC∠CAD∠BAC∠AFC