“边角边”课件.pptx

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1、欢迎各位领导、老师莅临指导工作！1.如果两个三角形有三组元素（边或角）对应相等的那么会有哪些可能的情况？复习思考:两边一角和两角一边分别对应相等．2.如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？答：从边看：（边－角－边和边－边－角）答：√×????这时,这两个三角形一定会全等吗？这时，这两个三角形一定会全等吗？从角看：从边、角看：三边对应相等三角对应相等小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了（如下图），　　　　　　　　　　　　　　　　　　　他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？你能帮小伟想一个办法吗？并说明理由.问题情境引入新知三角形全等的判定

2、边角边(SAS)潼南大佛中学：刘平知识技能：1.理解并掌握三角形全等的判定方法——“边角边”.(重点)2.能运用“边角边”判定方法解决有关问题．(难点)情感态度：培养学生合作、交流、自主探索、团结协作等各种能力..核心素养几何直观、逻辑推理、数学建模过程方法：通过小组自主、合作探究方式学会并运用“边角边”判定三角形全等一、感知与尝试小组自学：（请同学们预习课本P37－P39，并完成下面问题）1.如图1.在△ABC与△DEF中，AB＝DE，AC＝DF，再添一个条件，可使得△ABC≌△DEF.2.如右图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是()A

3、.AB∥CDB.∠1=∠2C.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDA.3.如右图CE=CB，CD=CA，∠1=∠2，求证：DE=AB．4.通过同学们的预习，你还存在什么疑问？.123动手做一做在白纸上画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm，且AB、AC的夹角∠BAC＝45º.二、合作与探究把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探究一二、合作与探究已知△ABC，画△DEF，使得DE＝AB，∠E＝∠B，EF＝BC，则△ABC与△DEF全等吗？探究二结论：二、合作与探究在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简

4、记为SAS)温馨提示这是一个公理也就是说，三角形的两边的长度和它们夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定了二、合作与探究应用新知分别找出各题中的全等三角形△ABC≌△EFD根据“SAS”△ADC≌△CBA根据“SAS”二、合作与探究如图有一池塘，要测量两端A、B的距离，我们怎么办呢？典例精析··AB·CDE12AB··（建立数学模型）先在地上取一个点C（从C点不经过池塘可以直接到达点A和B），连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE，那么DE的长是A、B的距离，为什么？分析：如能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB＝

5、DE，由题知，△ABC与△EFD已具备“边角边”的条件.证明：在△ABC和△DEF中CA＝CD，(已知)∠1＝∠2，(对顶角相等)CB＝CE，(已证)∴△ABC△DEC(SAS)∴AB=DE数学核心素养：数学建模二、合作与探究1.已知如图，AD=CD，∠1=∠2,△ABD和△CBD全等吗？变式1：已知如图，AD=CD，BD平分∠ADC。问∠A=∠C吗？变式2：已知如图，AD=CD，DB平分∠ADC。问AB＝CD吗？经验总结：判定两个角（或两条线段）相等，我们可以通过它们所在的两个三角形全等得到应用新知二、合作与探究议一议问题：两个三角形中边边角对应相等时，此时这两

6、个三角形全等吗？结论：两边及其一边的对角分别相等两个三角形全等例：以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为30°画三角形，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？不一定举例子数学思想方法：数学核心素养：几何直观（一）解决小组自学中的几个问题请各组长对小组成员评分，并将小组总分进行登记。三、达成与升华小组自学：（请同学们预习课本P37－P39，并完成下面问题）1.如图1.在△ABC与△DEF中，AB＝DE，AC＝DF，再添一个条件，可使得△ABC≌△DEF.2.如右图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是()A.AB∥CDB.∠1

7、=∠2C.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDA3.如右图CE=CB，CD=CA，∠1=∠2，求证：DE=AB．BC=EF(SSS)或∠A=∠D（SAS）12B3AB＝DE，(已知)∠A＝∠D，(已知)AC＝DF，(已证)∴△ABC△DEF(SAS)∴DE＝AB（全等△对应边相等）证明：∵∠1=∠2（已知）∴∠1＋∠3=∠2＋∠3（等式性质1）即∠ACE=∠DCE在△ABC和△DEF中1.如右图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件()A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD2.如右图，已知AD是△ABC的BC边上的高，要根

8、据“SAS