2017 年秋高三(上)期末测试卷理科数学.pdf

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1、2017年秋高三(上)期末测试卷理科数学理科数学测试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四

2、个备选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知等差数列{a}中，a3，a13，则{a}的公差为n16n5（A）（B）2（C）10（D）133（2）已知集合A{xR

3、2x5}，B{1，2，3，4，5，6}，则(A)BR（A）{1，2}（B）{5，6}（C）{1，2，5，6}（D）{3，4，5，6}2（3）命题p:“若x1，则x1”，则命题p以及它的否命题、逆命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数为（A）1（B）2（C）3（D）4（4）已知两非零复数z1，z2，若z1z2R，则一定成立的是zz11R（A）z1

4、z2R（B）R（C）z1z2R（D）zz22（5）根据如下样本数据：x3579y6a32开始得到回归方程yˆ1.4x12.4，则T0,i1（A）变量x与y之间是函数关系输入k（B）变量x与y线性正相关iπTTcos（C）当x11时，可以确定y34（D）a5ii1（6）执行如图所示的程序框图，若输入的k值为9，则输出的结果是否ik2是（A）（B）02输出T2结束（C）（D）12高三（上）期末测试卷▲理科数学第1页共7页xcosx（7）函数f(x)的图象大致为2x1yyyyOxOxOxOx（A）（

5、B）（C）（D）（8）甲、乙、丙、丁、戊五位同学相约去学校图书室借阅四大名著（每种名著均有若干本），已知每人均只借阅一本名著，每种名著均有人借阅，且甲只借阅《三国演义》，则不同的借阅方案种数为（A）48（B）54（C）60（D）72（9）我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一.并五关所税，适重一斤.”其意思为“今有人持金出五关，第1关111收税金为持金的，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的23411，第5关

6、收税金为剩余金的.5关所收税金之和，恰好重1斤.”则在此问题中，第5关收税金561111（A）斤（B）斤（C）斤（D）斤202530362πππ（10）已知函数f(x)2cos(x)1(0)在区间[，]内单调递减，则的最大值是6621323（A）（B）（C）（D）2534x≥0（11）已知点A(4，0)，B(0，4)，点P(x，y)的坐标x，y满足y≥0，则APBP的最小值为3x4y12≤019625（A）8（B）（C）0（D）254（12）已知关于x的不等式xlnxaxa0存

7、在唯一的整数解，则实数a的取值范围是33（A）(2ln2，ln3]（B）(ln2，ln3]（C）(2ln2，)（D）[2ln2，ln3)22第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。16（13）二项式(x)的展开式中常数项为.x2π（14）已知向量a，b的夹角为，

8、a

9、1，

10、ab

11、7，则

12、b

13、.3高三（上）期末测试卷▲理科数学第2页共7页222（15）当正实数m变化时，

14、斜率不为0的定直线l始终与圆(x2m)(ym)m相切，则直线l的方程为.22xy222（16）已知P为双曲线:1(a0，b0)与圆xyc的一个公共点，F(c，0)，F(c，0)分2212ab别为双曲线的左右焦点，设

15、PF

16、k

17、PF

18、，若k(1，2]，则双曲线的离心率的取值范围是.12三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知数列{a}满足：a4，aa44a.n1nn1n2（Ⅰ）求证：{}为等差数列；a2n（Ⅱ）设b(a2)(a2)，求数列{b}

19、的前n项和.nnn1n（18）（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin2A3cos2A3.（Ⅰ）求A；abc（Ⅱ）若b23，ABC的面积为3，求的值.bcosCccosB（19）