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时间:2020-01-29
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1、2017年秋高三(上)期末测试卷理科数学理科数学测试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项:1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四
2、个备选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知等差数列{a}中,a3,a13,则{a}的公差为n16n5(A)(B)2(C)10(D)133(2)已知集合A{xR
3、2x5},B{1,2,3,4,5,6},则(A)BR(A){1,2}(B){5,6}(C){1,2,5,6}(D){3,4,5,6}2(3)命题p:“若x1,则x1”,则命题p以及它的否命题、逆命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数为(A)1(B)2(C)3(D)4(4)已知两非零复数z1,z2,若z1z2R,则一定成立的是zz11R(A)z1
4、z2R(B)R(C)z1z2R(D)zz22(5)根据如下样本数据:x3579y6a32开始得到回归方程yˆ1.4x12.4,则T0,i1(A)变量x与y之间是函数关系输入k(B)变量x与y线性正相关iπTTcos(C)当x11时,可以确定y34(D)a5ii1(6)执行如图所示的程序框图,若输入的k值为9,则输出的结果是否ik2是(A)(B)02输出T2结束(C)(D)12高三(上)期末测试卷▲理科数学第1页共7页xcosx(7)函数f(x)的图象大致为2x1yyyyOxOxOxOx(A)(
5、B)(C)(D)(8)甲、乙、丙、丁、戊五位同学相约去学校图书室借阅四大名著(每种名著均有若干本),已知每人均只借阅一本名著,每种名著均有人借阅,且甲只借阅《三国演义》,则不同的借阅方案种数为(A)48(B)54(C)60(D)72(9)我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一.并五关所税,适重一斤.”其意思为“今有人持金出五关,第1关111收税金为持金的,第2关收税金为剩余金的,第3关收税金为剩余金的,第4关收税金为剩余金的23411,第5关
6、收税金为剩余金的.5关所收税金之和,恰好重1斤.”则在此问题中,第5关收税金561111(A)斤(B)斤(C)斤(D)斤202530362πππ(10)已知函数f(x)2cos(x)1(0)在区间[,]内单调递减,则的最大值是6621323(A)(B)(C)(D)2534x≥0(11)已知点A(4,0),B(0,4),点P(x,y)的坐标x,y满足y≥0,则APBP的最小值为3x4y12≤019625(A)8(B)(C)0(D)254(12)已知关于x的不等式xlnxaxa0存
7、在唯一的整数解,则实数a的取值范围是33(A)(2ln2,ln3](B)(ln2,ln3](C)(2ln2,)(D)[2ln2,ln3)22第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做。第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。16(13)二项式(x)的展开式中常数项为.x2π(14)已知向量a,b的夹角为,
8、a
9、1,
10、ab
11、7,则
12、b
13、.3高三(上)期末测试卷▲理科数学第2页共7页222(15)当正实数m变化时,
14、斜率不为0的定直线l始终与圆(x2m)(ym)m相切,则直线l的方程为.22xy222(16)已知P为双曲线:1(a0,b0)与圆xyc的一个公共点,F(c,0),F(c,0)分2212ab别为双曲线的左右焦点,设
15、PF
16、k
17、PF
18、,若k(1,2],则双曲线的离心率的取值范围是.12三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知数列{a}满足:a4,aa44a.n1nn1n2(Ⅰ)求证:{}为等差数列;a2n(Ⅱ)设b(a2)(a2),求数列{b}
19、的前n项和.nnn1n(18)(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin2A3cos2A3.(Ⅰ)求A;abc(Ⅱ)若b23,ABC的面积为3,求的值.bcosCccosB(19)
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