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《2010高三(理科)期末测试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010-2011学年第一学期期末考试高三数学试卷（理科）时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个项选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知点向量若则实数的值为()A．-2B．-1C．1D．22.已知z是纯虚数,是实数,那么z等于（）A．2iB．iC．-iD．-2i3.若,则的值为（）A.B.C.D.4.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变高），得到的图象所
2、表示的函数是（）A.，B.，C.，D.，高考资源网5.设是等差数列的前n项和，已知则等于（）A．13B．35C．49D．636.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为（ ）A．3 B．2 C．1 D．97.在坐标平面上,不等式组所表示的平面区域的面积为()A． B． C． D．28.已知双曲线C:,以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是()A． B． C． D．高考资源网9.设，则对任意实数a,b。则“a+b≥0”是“f(a)+f(b)≥0”的（）A．充分必
3、要条件B．充分而非必要条件C．必要而非充分条件D．既非充分也非必要条件10.已知,点C在内,且,设,则等于（）A． B．3 C． D．第II卷（非选择题共100分）二、填写题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置.11．计算：___________12．使成立的的取值范围是。13．△ABC的内角A,B,C的对边为，若，则。14.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为__________.15．若存在过（1,0）的直线与曲线都相切，则=__________.9三、解答题：
4、本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数，（1）求的最小正周期和单调递减区间（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．17．（本小题满分12分）已知函数，其中=（，(1)求函数在上的单调递增区间和最小值；(2)在中，分别是角的对边，且，求的值.18．（本小题满分12分）设函数(1)当时，在（1,+∞）上恒成立，求实数的取值范围;(2)当时，若函数在［1,3］上恰有两个不同零点，求实数的取值范围;(3)是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的
5、单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。19.（本小题共13分）已知在数列中，数列的奇数项依次组成公差为1的等差数列，偶数项依次组成公比为2的等比数列，数列满足，数列的前项和为，（1）写出数列的通项公式；（2）求；（3）证明：当时，ks*5uABPxMFyO920.（本题满分13分）如图,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方,PA⊥PF.(1)求点P的坐标；(2)设M椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。21．（
6、本小题共13分）M已知的边边所在直线的方程为点B关于点的对称点为C,点在AC边所在直线上且满足．（I）求AC边所在直线的方程；（II）求的外接圆的方程；（III）若点N的坐标为其中n为正整数。试讨论在的外接圆上是否存在点P，使得成立？说明理由。9数学答案高三（理科）一、选择题：1.B2.D3.A4.C5.D6.A 7.B8.D9.A10.B二、填写题：11.12.(—1,0)13.14.15.—1或三、解答题：16.解：（Ⅰ）．所以函数的最小正周期是令，解得，函数的单调减区间为（Ⅱ），，且，，即的取值范围是．1
7、7.（1）9（2）18、解：（1）；即；（2），……………，，两式相减，得，所以，；（3），当时，，所以，当时，．ks*5u（用数学归纳法证明，同样给分）19：（1）由a=0,f(x)≥h(x)可得-mlnx≥-x 即记，则f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立等价于.求得当时;;当时，故在x=e处取得极小值，也是最小值，即，故.（2）函数k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有两个不同的零点等价于方程x-2lnx=a，在［1,3］上恰有两个相异实根。令g(x)=x-2lnx,则，当时，,当时，9g(x
8、)在[1,2]上是单调递减函数，在上是单调递增函数。故又g(1)=1,g(3)=3-2ln3∵g(1)>g(3),∴只需g(2)0，解
