四川省成都市第七中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案.doc

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1、数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合,，则=（）A．B．C．D．2.下列函数中，为偶函数的是（）A．B．C．D．3.已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为（）A．3B．6C．9D．124.已知点(0,1),(-2,1)，向量，则在方向上的投影为（）A．2B．1C.-1D．-25.设是第三象限角，化简:（）A．1B．0C.-1D．26.已知为常数，幂函数满足，则（）A．2B．C.D．-27.已知，则（）A．B．C.D.8.要得到函数的

2、图象，只需将的图象（）A．向左移动个单位B．向右移动个单位C.向左移动1个单位D．向右移动1个单位9.向高为的水瓶(形状如图)中注水，注满为止，则水深与注水量的函数关系的大致图象是（）-9-10.已知函数，若，则的值为（）A．-1B．0C.1D．211.已知函数，若，则（）A．1B．0C.-1D．-212.已知平面向量，，满足，，且，则的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卡相应横线上）13.设向量,不共线，若，则实数的值为．14.函数的定义域是．15.已知函数的部

3、分图象(如图所示)，则的解析式为．16.设为自然对数的底数，若函数存在三个零点，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）-9-设向量,，已知.(I)求实数的值;(II)求与的夹角的大小.18.（本小题满分12分）已知.(I)求的值;(II)若，求的值.19.（本小题满分12分）如图，在中，为的中点，.(I)以，为基底表示和;(II)若，且，求的长20.（本小题满分12分）某地政府落实党中央“精准扶贫”政策，解决一贫困山村的人畜用水困难，拟修建一个底面为正方形(由

4、地形限制边长不超过10)的无盖长方体蓄水池，设计蓄水量为800.已知底面造价为160元/，侧面造价为100元/.(I)将蓄水池总造价(单位:元)表示为底面边长(单位:)的函数;(II)运用函数的单调性定义及相关知识，求蓄水池总造价的最小值.21.（本小题满分12分）已知函数，其中.(I)若对任意都有，求的最小值;(II)若函数在区间上单调递增，求的取值范围·22.（本小题满分10分）-9-定义函数，其中为自变量，为常数.(I)若当时，函数的最小值为一1，求之值；(II)设全集，集，且中，求的取值范围.-9-试卷答案一、选择题1-5:6-10:11

5、、12：二、填空题13.-214.15.16.三、解答题17.解：（Ⅰ）即.······2分代坐标入，得解得······5分(Ⅱ)设夹角为······6分且.······8分······9分即夹角为······10分18.解:(I)原式可化(或化为的分式齐次式)······3分······6分(Ⅱ)且······9分·····11分-9-·····12分19.解：（Ⅰ）·····3分.·····6分（Ⅱ）由已知得即展开得.·····8分又·····10分即解得即为所求.·····12分20.解：（Ⅰ）设蓄水池高为，则·····2分·····4分.

6、·····6分（注：没有写定义域，扣1分）（Ⅱ）任取且则-9-·····8分即在上单调递减.·····10分故当时，·····11分答：当底面边长为10时，蓄水池最低造价为48000元·····12分21.解：（Ⅰ）由已知在处取得最大值，·····2分解得·····4分又当时，的最小值为2.·····5分（Ⅱ）·····6分又在内单增，且·····8分解得：·····10分且，·····11分又故的取值范围是·····12分（另解，-9-结合可得，的取值范围是）22.解：（Ⅰ）令设·····1分1°当即时，与已知矛盾；·····2分2°当即解得或

7、·····3分3°当即解得，但与矛盾，故舍去.·····4分综上所述，之值为3。·····5分（Ⅱ）·····6分·····7分由已知即也等价于方程在-9-上有解.·····9分在上单调递增，·····10分·····11分故所求的取值范围是.·····12分-9-