随机过程实验一 相关正态随机过程的仿真.doc

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1、HUNANUNIVERSITY课程实验报告题目：相关正态随机过程的仿真实验1相关正态随机过程的仿真实验目的：以正态随机过程为例，掌握离散时间随机过程的仿真方法，理解正态分布随机过程与均匀分布随机过程之间的相互关系，理解随机过程的相关函数等数值特征;培养计算机编程能力。实验内容：程序代码：u1=rand(1,100000);u2=rand(1,100000);%--------------------在[0,1]区间用rand函数生成两个相互独立的是随机序列n1=hist(u1,10)%--------------------------用hist函数绘制分布直方图subplot(121)%--

2、---------------------------将两幅分布图显示在一个窗口bar(n1)n2=hist(u2,10)subplot(122)bar(n2)实验结果：结果分析：因为两个独立序列是随机产生，且在[0,1]均匀分布，故将[0,1]分为十个等宽区间时，落在每个区间的数目应该大致相等。实验内容：程序代码：clc;u1=rand(1,100000);u2=rand(1,100000);%--------------------在[0,1]区间用rand函数生成两个相互独立的是随机序列en=sqrt(-2*log(u1)).*cos(2*pi*u2);--------定义白色正态分布e

3、(n)n=hist(en,100);%-------------------------------用hist函数绘制分布直方图bar(n)实验结果:结果分析：绘制出的图形符合白色正态分布实验内容：程序代码：clc;%第（3）题u1=rand(1,100000);u2=rand(1,100000);%--------------------在[0,1]区间用rand函数生成两个相互独立的是随机序列en=sqrt(-2*log(u1)).*cos(2*pi*u2);%--------定义白色正态分布e(n)a=0.6;x(1)=2*sqrt(1-a*a)*en(1);%-------------

4、----初始化forn=1:100000-1;x(n+1)=a*x(n)+2*sqrt(1-a*a).*en(n+1);end%------------------------------------生成随机过程x(n)hist(x,100)%-------------------------------用hist函数绘制分布直方图%第（4）题sum=0;fori=1:100000-1sum=sum+x(i);%-------------------------表示x(n)的1到100000项的累加和endmx=sum/100000%-----------------------------算

5、出mx的值fori=1:100000-1sum=sum+x(i)*x(i);%--------------------表示x(n)*x(n)的1到100000项的累加和endax=sqrt(sum/100000)%-----------------------算出ax的值fork=1:4sum=0;%--------------------------------始化sum的值forj=1:100000-ksum=sum+x(j)*x(j+k);endr(k)=sum/(100000-k);%------------------表示集合统计的方法计算出来的相关函数endr%----------

6、-------------------------------算出r的值%第(5)问%先算出在各区间上数据出现的比例num1=0;num2=0;num3=0;num4=0;fori=1:1:100000if(x(i)<-2)num1=num1+1;elseif(x(i)>=-2)&(x(i)<=0)num2=num2+1;elseif(x(i)>0)&(x(i)<=2)num3=num3+1;elsenum4=num4+1;endendendenddisp('实验值为')p1=num1/100000p2=num2/100000p3=num3/100000p4=num4/100000%再算出理论

7、值p2=0;fori=1:200000p2=p2+1/(sqrt(2*pi)*2)*exp(-(i*0.00001)*(i*0.00001)/(2*2*2))*0.00001;endp3=p2;p1=(1-2*p2)/2;p4=p1;disp('理想值为')p1,p2,p3,p4实验结果：结果分析：随着k值增大，相关性越弱，故r值越小，（4）（5）问理论值与理想值基本一致。实验体会：在本次试验的开