北师九上课题学习-猜想、证明与拓广（一）课件.ppt

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1、课题学习：成都市武侯区成都七中实验学校邹玉美猜想、证明与拓广（一）没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现和发明.——牛顿数学家：费马费马素数猜想数学家：欧拉是错误的！费马猜想数学家：安德鲁.怀尔斯费马大定理没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现和发明.——牛顿数学家：哥德巴赫哥德巴赫猜想课题学习：猜想、证明与拓广（一）猜想、证明与拓广问题1：你知道两个数的平方和与这两个数的积的2倍哪一个大吗？>>>>===猜想、证明与拓广>>>>===猜想：两个数的平方和大于或等于这两个数的积的2倍。特殊值举例猜想证明？猜想：两个数的平方和大于或等于这两个数的积的2倍。分析：猜想、证明与拓广猜想：两个数的

2、平方和大于或等于这两个数的积的2倍。证明：猜想证明得出结论猜想、证明与拓广问题1：你知道两个数的平方和与这两个数的积的2倍哪一个大吗？你能提出类似的问题吗?得出结论提出类似问题，实现知识拓广猜想、证明与拓广特殊值猜想证明得出结论提出类似问题，实现知识拓广猜想是会下金蛋的鸡！猜想、证明与拓广没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现和发明.——牛顿问题2：任意给定一个正方形，是否存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍？特殊值猜想证明得出结论提出其他问题，实现知识拓广给定正方形？另一正方形特殊值猜想证明得出结论提出其他问题，实现知识拓广问题2：任意给定一个正方形，是否存

3、在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍？aaaa不存在！你还有其他的证明方法吗？问题2：任意给定一个正方形，是否存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍？任意两个正方形都相似哦！特殊值猜想证明得出结论提出其他问题，实现知识拓广特殊值猜想证明得出结论提出其他问题，实现知识拓广你能提出类似的问题吗?问题2：任意给定一个正方形，是否存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍？特殊值猜想证明得出结论提出其他问题，实现知识拓广类似问题1：任意给定一个等边三角形，是否存在另一个等边三角形，它的周长和面积分别是已知等边三角形周长和

4、面积的2倍？类似问题2：任意给定一个圆，是否存在另一个圆，它的周长和面积分别是已知圆周长和面积的2倍？类似问题3：任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？……问题2：任意给定一个正方形，是否存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍？特殊值猜想证明得出结论提出其他问题，实现知识拓广问题3：任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？当给定矩形的长为2，宽为1时，结论如何？CSWH特殊情况：？法一方程思想由周长设未知数，由面积列方程.法二由面积设未知数，由周长列方程.法三由韦达定理构

5、造方程.函数思想数形结合思想将问题转化为函数图像的交点问题。法四特殊值猜想证明得出结论提出其他问题，实现知识拓广问题3：任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？当给定矩形的长为2，宽为1时，结论如何？解：△=（-6）²-4×1×4=20>0由周长设未知数，由面积列方程。体现方程思想特殊值猜想证明得出结论提出其他问题，实现知识拓广问题3：任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？当给定矩形的长为2，宽为1时，结论如何？解：由面积设未知数，由周长列方程。△=（-6）²-4×1×4=20>0体现方程思想特殊

6、值猜想证明得出结论提出其他问题，实现知识拓广问题3：任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？当给定矩形的长为2，宽为1时，结论如何？解：利用韦达定理构造方程△=（-6）²-4×1×4=20>0体现转化思想和构造方程的思想特殊值猜想证明得出结论提出其他问题，实现知识拓广问题3：任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？当给定矩形的长为2，宽为1时，结论如何？解：利用函数图像来解决转化思想、函数思想及数形结合的思想!特殊值猜想证明得出结论提出其他问题，实现知识拓广问题3：任意给定一个矩形，是否存在另一个矩

7、形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？特殊值举例猜想:任意给定一个矩形，存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍.证明？特殊值猜想证明得出结论提出其他问题，实现知识拓广猜想：任意给定一个矩形，存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍。证明:结论：任意给定一个矩形，存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍。特殊值猜想证明得出结论提出其他问题，实现知识拓广你能提出类似的问题吗?