九年级数学2.4用因式分解法求解一元二次方程.4用因式分解法求解一元二次方程.ppt

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1、求解一元二次方程2.4用因式分解法授课人:侯立法--砀山县李庄初中回顾与复习1温故而知新我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?(1)直接开平方法:(2)配方法:x2=a(a≥0)(x+m)2=n(n≥0)(3)公式法:你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？心动不如行动小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖,小明,小亮都设这个数

2、为x,根据题意得小亮做得对吗?心动不如行动分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.1.用因式分解法解一元二次方程的条件是:方程一边等于零,而另一边易于分解;2.理论依据是.“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零”我思我进步分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:我思我进步am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.(

3、1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);例题欣赏☞用因式分解法解方程:用因式分解法解一元二次方程的步骤1.方程右边化为______。2.将方程左边分解成两个___________的乘积。3.至少________因式为零，得到两个一元一次方程。4.两个___________________就是原方程的根。零一次因式有一个一元一次方程的解1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.解：(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0,或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.学习是件很愉快的事淘金者你能用因式分解法解下列方程吗？

4、解：[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+6=0,或x-4=0.∴x1=-6,x2=4.这种解法是不是解这两个方程的最好方法?1.用因式分解法解下列方程:巩固练习书P47,练习:1、2.2.一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.快速回答：下列各方程的根分别是多少？先胜为快抢答下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()判断……请谈谈你的收获当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.分解因式法的条件是

5、方程右边等于零,而左边易于分解,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”小结拓展回味无穷回味无穷因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)化方程的右边等于0；(2)将方程左边因式分解;(3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.小结拓展右化零　　左分解两因式　　各求解简记歌诀：知识的升华独立作业1、P47--48习题2.71

6、,2,3题;祝你成功！你学过一元二次方程的哪些解法?想一想因式分解法开平方法配方法公式法你能说出每一种解法的特点吗?结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.欢迎指导谢谢