2.4用因式分解法求解一元二次方程

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1、学科网2.4用因式分解法求解一元二次方程银川十五中李淑琴把下列各式分解因式：1x2+7x=学科网54x2+4x+14（2-x）2-163(x+2)2-3(x+2)4x2-9x(x+7)=(2x+3)(2x-3)=(x+2)(x+2-3)=(x+2)(x-1)=(2-x)2-42=(2-x+4)(2-x-4)=(6-x)(-2-x)=(2x+1)2你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？设这个数为x,根据题意得配方法公式法你能解决这个问题吗一个数的

2、平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小明做得对吗?x≠0漏根你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小亮做得对吗?因式分解法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.提示:1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关

3、键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”用因式分解法解方程:1、(1)5x2=2x;(2)(x+2)(x-4)=0；(3)（4x-1）（5x+7）=0x+2=0或3x－5=0∴x1=-2,x2=x2－4=0解：原方程可变形为(x+2)(x－2)=0X+2=0或x－2=0∴x1=-2,x2=2(3x+1)2－5=0解：原方程可变形为(3x+1+)(3x+1－)=03x+1+=0或3x+1－=0∴x1=,x2=快速回答：下列各方程的根分别是多少？这样解是否

4、正确呢？下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()2、在应用因式分解法时应注意的问题。小结：1o方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解零一次因式有一个一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：3、因式分解法体现了怎样的数学思想?解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A一次因式A一次因式B一次因式BA解A解谢谢