2017-2018初三上期末分类汇编填空压轴题教师版.docx

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1、第8讲填空压轴题【2018·昌平】1.阅读以下作图过程：第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆（如图）；第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M.请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M表示的数为________.(第16题图)【答案】（作图正确1分.答案正确1分）【2018·朝阳】2．下面是“作顶角为120°的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程．已知：△ABC，AB＝AC，∠A＝1

2、20°．求作：△ABC的外接圆．作法：（1）分别以点B和点C为圆心，AB的长为半径作弧，两弧的一个交点为O；第10页（2）连接BO；（3）以O为圆心，BO为半径作⊙O．⊙O即为所求作的圆．请回答：该尺规作图的依据是________．【答案】Ⅰ①到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上②等腰三角形三线合一③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形④圆的定义Ⅱ①四边相等的四边形是菱形②菱形对角线分别平分一组对角③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形④圆的定义【2018·大兴】3．下面是“作出所在的圆”的尺规作图过程．第10

3、页已知：．求作：所在的圆.作法：如图，（1）在上任取三个点D，C，E；（2）连接DC，EC；（3）分别作DC和EC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O.（4）以O为圆心，OC长为半径作圆，所以⊙O即为所求作的所在的圆..请回答：该尺规作图的依据是．【答案】不在同一直线上的三个点确定一个圆；圆是到定点的距离等于定长的点的集合；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.【2018·丰台】已知：⊙O和⊙O外一点P．求作：过点P的⊙O的切线．作法：如图，（1）连接OP；（2）分别以点O和点P为圆心，大于OP的长为半径作弧，两弧

4、相交于M，N两点；（3）作直线MN，交OP于点C；（4）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；（5）作直线PA，PB．直线PA，PB即为所求作⊙O的切线．4．下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.第10页请回答以下问题：（1）连接OA，OB，可证∠OAP=∠OBP=90°，理由是；（2）直线PA，PB是⊙O的切线，依据是．【2018·海淀】5．下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．已知：平面内一点A．求作：∠A，使得∠A30°．作法：如图，（1）作射线AB；（2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，O

5、A为半径作圆，与射线AB相交于点C；（3）以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD．∠DAB即为所求的角．请回答：该尺规作图的依据是．【答案】三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°第10页，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；或：直径所对的圆周角为直角，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，直角三角形两个锐角互余；或：直径所对的圆周角为直角，，为锐角，.【2018·怀柔】6.阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：△OAB.求作：⊙

6、O，使⊙O与△OAB的边AB相切.小明的作法如下：如图，①取线段OB的中点M；以M为圆心，MO为半径作⊙M，与边AB交于点C；②以O为圆心，OC为半径作⊙O；所以，⊙O就是所求作的圆.请回答：这样做的依据是．【答案】圆的定义，直径的定义，直径所对的圆周角为90°，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.第10页【2018·门头沟】7.下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程.已知：⊙O.求作：⊙O的内接正方形.作法：如图，（1）作⊙O的直径AB；（2）分别以点A，点

7、B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点；（3）作直线MN与⊙O交于C、D两点,顺次连接A、C、B、D.即四边形ACBD为所求作的圆内接正方形；第10页请回答：该尺规作图的依据是______________________________________________.【答案】到线段两端点距离相等的点在这条线段的中垂线上；两点确定一条直线；互相垂直的直径将圆四等分；（圆内接四边形定义）【2018·平谷】8．下面是“作一个角等于30°”的尺规作图过程．作法：如图，（1）作射线AD；（2）在射线AD上任意取一

8、点O（点O不与点A重合）；（3）以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交射线AD于点B；（4）以点B为圆心，OB为半径作弧，交⊙O于点C；（5）作射线AC．∠DAC即为所求作的30°角．请回答：该尺规作图的依据是．【答案】答案不唯一，如：三边相等的三角形是等边三角形；圆周角的度数等于圆心角度数的