2017-2018初三上期末分类汇编 代数压轴题 学生版

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1、第9讲代数压轴题【2018·东城】1．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2－2mx＋n（m≠0）与x轴交于点A，B，点A的坐标为（－2，0）．（1）写出抛物线的对称轴；（2）直线过点B，且与抛物线的另一个交点为C．①分别求直线和抛物线所对应的函数表达式；②点P为抛物线对称轴上的动点，过点P的两条直线l1：y＝x＋a和l2：y＝－x＋b组成图形G．当图形G与线段BC有公共点时，直接写出点P的纵坐标t的取值范围12【2018·丰台】2．在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点（2，3），对称轴为直线x=1.（1）求抛物线的表达式；（2）如果

2、垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A（，），B（，），其中，，与y轴交于点C，求BCAC的值；（3）将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，原抛物线上一点P平移后对应点为点Q，如果OP=OQ，直接写出点Q的坐标.12【2018·大兴】3.已知一次函数，二次函数（其中m＞4）．（1）求二次函数图象的顶点坐标（用含m的代数式表示）；（2）利用函数图象解决下列问题：①若，求当且≤0时，自变量的取值范围；②如果满足且≤0时自变量的取值范围内有且只有一个整数，直接写出的取值范围【2018·平谷】4．已知函数的顶点为点D．12（1）求点D的

3、坐标（用含m的代数式表示）；（2）求函数的图象与x轴的交点坐标；（3）若函数的图象在直线y=m的上方，求m的取值范围．【2018·怀柔】5.在平面直角坐标系xOy中，直线:与抛物线相交于点A（,7）.12(1)求m、n的值；(2)过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，设抛物线与x轴交于点C、D(点C在点D的左侧)，求△BCD的面积；(3)点E（t,0）为x轴上一个动点，过点E作平行于y轴的直线与直线和抛物线分别交于点P、Q.当点P在点Q上方时，求线段PQ的最大值.【2018·昌平】6．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2－2mx－3(m≠

4、0)与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B顶点为C点．（1）求点A和点B的坐标；12（2）若∠ACB=45°，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，垂直于轴的直线与抛物线交于点P（x1，y1）和Q（x2，y2），与直线AB交于点N（x3，y3），若x3

5、的取值范围是________时，抛物线l1与l2上的点的纵坐标同时随横坐标的增大而增大；（3）直线MN∥y轴，与x轴，l1，l2分别相交于点P（m，0），M，N，当1≤m≤7时，求线段MN的最大值．【2018·海淀】8．已知二次函数．（1）该二次函数图象的对称轴是x；12（2）若该二次函数的图象开口向下，当时，的最大值是2，求当时，的最小值；（3）若对于该抛物线上的两点，，当，时，均满足，请结合图象，直接写出的最大值．【2018·西城】9．在平面直角坐标系xOy中，抛物线M：经过，且顶点坐标为．12（1）求抛物线M的函数表达式；（2）设为x

6、轴正半轴上一点，将抛物线M绕点F旋转180°得到抛物线．①抛物线的顶点的坐标为；②当抛物线与线段AB有公共点时，结合函数的图象，求t的取值范围．【2018·通州】10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2－2ax＋1（a＞0）的对称轴为x＝b．点A（－2，m）在直线y＝－x＋3上．12（1）求m，b的值；（2）若点D（3，2）在二次函数y＝ax2－2ax＋1（a＞0）上，求a的值；（3）当二次函数y＝ax2－2ax＋1（a＞0）与直线y＝－x＋3相交于两点时，设左侧的交点为P（x1，y1），若－3＜x1＜－1，求a的取值范围．【20

7、18·门头沟】11.在平面直角坐标系中二次函数的图象如图所示．（1）求二次函数的表达式；12（2）函数图象上有两点，，且满足，结合函数图象回答问题；①当时，直接写出的值；②当，求的取值范围.【2018·顺义】12．在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（-3，4）．（1）求b的值；12（2）过点A作轴的平行线交抛物线于另一点B，在直线AB上任取一点P，作点A关于直线OP的对称点C；①当点C恰巧落在轴时，求直线OP的表达式；②连结BC，求BC的最小值．12