数学人教版九年级上册实际问题中的二次函数的最值问题.ppt

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1、复习二次函数的基本性质：二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)①开口方向:当a>0时,______,当a<0时,_____;②顶点坐标是(___,___)③对称轴是直线_____;④函数的最大值或最小值:当a>0,x=___时,y有最___值,为y=____;当a<0,x=____时,y有最__值,为y=____。-b2a开口向上开口向下小大4a4ac-b2-b2aX=-b2a-b2a4a4ac-b24a4ac-b2①y=x2-2x+31、画出草图，找到最值点，说出最值:2②y=－2x2+4x-9－9最小值

2、最大值13－71２、已知二次函数y=2x²-4x-3，若-1≤X≤5，求y的最大值和最小值。解:y=2x²-4x-3=2（x²-2x+1）-5=2（x-1）²-5顶点坐标为（1，-5）而-1≤x≤5∴y最小=-5∴y最大=27思考：若2≤X≤5y最小=_____,y最大=_____.(1,-5)(-1,3)(5,27)-327实际问题中的二次函数的最值问题奥运赛场腾空的篮球实际问题演练问题1：要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大?解：设矩形的宽AB为xm

3、，则矩形的长BC为(20－2x)m，所以当x＝5时，函数取得最大值，最大值y＝50。因为x＝5时，满足0＜x＜10，这时20－2x＝10。所以应围成宽5m，长10m的矩形，才能使围成的花圃的面积最大。围成的花圃面积y与x的函数关系式是y＝x(20－2x)由于x＞0，且20－2x＞0，所以0＜x＜10。整理得：整理得：回顾解题过程，讨论、交流，归纳解决实际问题的解题步骤有哪些？需要注意哪些问题？(1)设变量x、y，先分析问题中的数量关系，列出函数关系式；(2)研究自变量的取值范围；(3)研究所得的函数；(4)

4、检验x的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值；(5)解决提出的实际问题。1、某宾馆有客房50间，当每间客房每天的定价为220元时，客房会全部住满；当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有一间客房空闲。如果每间客房入住后每天的各种支出为40元，不考虑其他因素，则该宾馆每间客房每天的定价增加多少时利润最大？设定价增加x元(),利润为y元每间客房的利润可表示为:元;客房的入住量可表示为:间;当定价增加160元时,可以获得最大利润,最大利润是11560元.所获利润可表示为:;x>0且x是10的正整数倍数试试

5、身手：和身边学生讨论，填空小结大家都来说：我学了————————我学会了———————我还有待加强—————连接中考１、某花圃利用花盆培育某种花苗，每盆的收益与每盆的株数成一种函数关系，每盆植入3株，平均每株售价3元，以同样培育条件，每增加一株，生长受到一定的影响，平均每株售价就减少0.5元，写出该函数的解析式，并求出植入多少株时收益最大？地区资料P30二次函数作业