数学人教版九年级上册圆的性质.1《圆》PPT.ppt

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1、24.1.1圆奥运五环福建土楼一、创设情境引入新课圆的世界圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一感知圆的世界一石激起千层浪乐在其中圆的世界观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．二、圆的概念圆的两种定义动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的

2、一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．确定一个圆的两个要素：圆心、半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。观察车轮，你发现了什么？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮做成圆形的？试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直

3、径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦议一议小明和小强为了探究O中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.⊙圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧⌒AB⌒·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的　　）叫做劣弧；⌒AC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.ABC⌒弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。等圆与等弧在同圆或等圆

4、中，能够互相重合的弧叫做等弧。能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆1、如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.⌒ACD⌒⌒⌒ACFADEADCACAEAFAD⌒⌒⌒⌒优弧：劣弧：基础巩固●OBCA2、如图,弧有:______________⌒ABC⌒ACB⌒BCA它们一样么？⌒AB⌒BC劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧的区别么？判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.()●OBCA3.如图,半径有:______________OA、OB、OC6、若∠AO

5、B=60°，则△AOB是_____三角形.7.如图,弦有:______________AB、BCAC提示：在圆中有长度不等的弦，等边直径是圆中最长的弦。直径是过圆心的弦，凡是直径都是弦，但弦不一定是直径，因此，提到”弦“时，如果没有特殊说明，不要忘记直径这种特殊的弦。4、想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆.(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；()()()()()()()()（9）长度相等的弧是等弧（）5、圆

6、中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为。6、下列说法错误的有（）个①经过P点的圆有无数个。②以P为圆心的圆有无数个。③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。A、1B、2C、3D、4A6cm提示：圆心和半径是确定一个圆的两个必要条件，圆心确定位置，半径确定大小，二者缺一不可。利用圆的知识，解释锅口和锅盖为什么做成圆形的？链接生活锅盖做成圆形的，是因为圆形的盖子边缘上的任一点到中心的距离都相等，所以锅口与锅盖做成圆形的，根据圆的旋转不变性，无论盖子怎样转动，都能把锅口盖住，并且没有间隙，为我们的生活带来了方便。2你见过树木

7、的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.解:23÷2÷20=0.575cm答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm练一练5如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.快乐升级5mo4m5mo4m正确答案大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.小于半圆的弧（如图中的　　　　）叫做劣弧；·COAB劣弧与优弧⌒⌒ABCAC