数学人教版九年级上册圆的有关性质.1圆的有关性质1.ppt

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1、圆的有关性质湖北宜城城关中学李继芸人教版九年级上册24.1圆的有关性质圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见，例如：生活剪影一石激起千层浪奥运五环乐在其中圆的定义（动态）如何用圆规画出一个圆？要在操场上画一个半径为5米的大圆，如何画？以上两种画圆的过程，有何共同特点？由此请你用数学语言描述出圆的定义。在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作☉O，读作“圆O”圆的定义辨析篮球是圆吗？圆必须在一个平面内以3cm为半

2、径画圆，能画多少个？以点O为圆心画圆，能画多少个？由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置圆是“圆周”还是“圆面”？圆是一条封闭曲线圆周上的点与圆心有什么关系？O·ABCDE1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）rrrrr2.到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）的点都在同一个圆上。圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距离等于定长r的点组成的图形。我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．圆的确

3、定（静态）车轮为什么做成圆形？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？2、经过的弦（如图中的AB）叫做直径．1、连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做，与圆有关的概念弦弧3、圆上任意两点间的部分叫做，简称弧,A、C为端点的弧记作,读作,4、圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做．⌒AC圆弧AC或弧AC半圆圆心弦圆弧6、大于半圆的弧

4、叫做.如，。5、小于半圆的弧叫做，如；（用三个字母表示）劣弧优弧⌒ABC⌒AC劣弧与优弧·COAB⌒BC⌒BAC同心圆等圆圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同1.等圆或同圆的半径关系2.等弧想一想1、判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆.(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；如何说明弦是圆中最长的弦?讨论:1.指出图中所有的弦和点A为端点的劣弧EDCOBA2.已知在⊙O中，AB，CD为直径，

5、求证：AD∥BCCDOBA练习:3.在一个圆中任意引圆的两条直径,顺次连接它们的四个端点,组成一个四边形,则这个四边形一定是()A.菱形B.等腰梯形C.正方形D.矩形DCDOBA证明四点共圆5.求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。思考题已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。ABCDO证明：∵ABCD是矩形∴AO=OC；OB=OD；又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。矩形－－四点共圆.总结梳理内化目标2.应用：同圆的半径相

6、等，圆心是任一直径的中点1.如图，MN为⊙O的弦,∠N＝52°则∠MON的度数为（）A.38°B.52°C.76°D.104°2.⊙O中若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形状是______.3.⊙O的半径为2,则它的弦长d的取值范围是_____目标检测：0