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《数学人教版九年级下册反比例函数的图像和性质.1.2反比例函数的图像和性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.1.2反比例函数的图象和性质宁洱镇一中————李莉教学目标知识目标：1、会用描点的方法画反比例函数图象。2、理解反比例函数的性质。3、通过观察反比例函数的图象，分析、探究归纳反比例函数的性质。情感目标：在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的性质。培养学生的探究、归纳及概括的能力。教学重点：画反比例函数图象，理解反比例函数性质。教学难点：理解反比例函数性质，并能灵活应用。复习正比例函数1.解析式：y=kx（k是常数，k≠0）2.图象：一条经过原点和(1,k)的直线①当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，3
2、.性质：②当k＞0时，从左向右上升，即随x的增大y而增大；当k＜0时，从左向右下降，即随着x的增大y而减少。复习一次函数的性质一次函数关系式y=kx+b（k≠0）k>0k<0b>0b<0b>0b<0一次函数的性质y随x的增大而增大y随x的增大而减小函数的图象随着x的增大从左到右上升函数的图象随着x的增大从左到右下降图象与y轴相交于正半轴，图象只经过一、二、三象限，不经过第四象限。图象与y轴相交于负半轴，图象只经过一、三、四象限，不经过第二象限。图象与y轴相交于正半轴，图象只经过一、二、四象限，不经过第三象限。图象与y轴相交于负半轴，图象只经过二、三、四象限，不经过第一象限。*k越
3、大直线相对于x轴越陡峭。*k越小直线相对于x轴越陡峭。图象xOyxOyxOyxOy复习一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b<0b=0当k>0时,当k<0时,复习:二次函数图象画法：(1)列表(2)描点(3)连线二次函数的图像是抛物线反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).探究新知探究新知例2画出反比例函数和的函数图象。y
4、=x6y=x6x函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6x归纳你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对
5、称性描点（注意：不能取0）列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；……“心动”不如行动画出反比例函数和的函数图象。函数图象画法列表描点连线描点法：反比例函数的图象和性质１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随的x变化有怎样的变化？反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;归纳.反比例函数的图象是双
6、曲线;反比例函数图象画法：（1）列表（2）描点（3）连线归纳反比例函数的性质1.当k>0时,函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小；y=x6xy02.当k<0时,函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增大而增大。yxyx6y=0归纳反比例函数的图象和性质：1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：K>0K<0图象性质y=当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x
7、的增大而增大.问题1反比例函数①；②；③；④的图象：（1）位于第一、三象限的是；（2）位于第二、四象限的是．想一想：（1）上述四个函数中，k值分别是多少？（2）当k＞0时，反比例函数图象的两个分支位于第几象限？（3）当k＜0时，反比例函数图象的两个分支位于第几象限？①②③④②④①③例题探究活学活用A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）D2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数的图象在第_
