数学人教版九年级下册反比例函数图像性质.1.2反比例函数的图像和性质.ppt

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1、邹城市古路口中学孟召峰26.1.2反比例函数的图像和性质（第1课时）新人教版九年级下册第26章反比例函数一、知识回顾：1．什么是反比例函数？2．反比例函数中自变量X的取值范围是什么？X≠0一般地，形如(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大3、你还记得一次函数的图象与性质吗?y随x的增大而减小.xyob<0b>0b=0b<0xyob<0b=0当k>0时,当k<0时,反比例函数的图像和性质又是怎样的呢？4、作函数图象的一般步骤是什么？列表描点连线描点

2、法1、画出反比例函数和的函数图象.函数图象画法描点法列表描点连线注意：（1）列表:选取的自变量的值,要易于计算,多取一些值(取互为相反数的一对一对的数)，特别注意X≠0.（2）线连:一定按从左向右的顺序,用平滑的曲线连接各点.二、合作交流探究新知打开几何画板思考：对于反比例函数，图像是双曲线k>0时，反比例函数的图像和性质：图象性质当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内（也可以说在每一支上），y随x的增大而减小.2、画出反比例函数和的函数图象.图象画法描点法列表描点连线打开几何画板思考：对于反比例函数的图像是

3、双曲线，k<0时，反比例函数的图像和性质：图象性质当k<0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内（也可以说在每一支上），y随x的增大而增大.K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.(1).反比例函数的图象是;(2).图象性质：图象性质y=3、归纳：反比例函数的图象和性质：双曲线双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永不与x轴和y轴相交。补充(以为例)：打开几何画板例1:已知反比例函

4、数y=(k≠0）的图象的一支如图。（1）判断k是正数还是负数；（2）求这个反比例函数的解析式；yx0（-4，2）（3）补画这个反比例函数图象的另一支。x0（-4，2）y三、例题解析图像的分支在第二象限，所以K＜0把(-4,2)代入解析式中，得到K=-8所以反比例函数的解析式；y=-8x1、请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像（C)四、挑战自我：（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象C（1）函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.（2）函

5、数的图象在第________象限,图象的每支从左到右_________.（3）已知反比例函数的图象位于第一、三象限则K的取值范围为________一、三二、四减小上升3、填一填K<44.反比例函数（K为常数）图象位于（　　）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限Ｄ．第三、四象限C5.对于函数下列说法错误的是（）（A)点P(1,-1)在它的图象上（B)它的图象在第二、四象限（C）Y随X的增大而增大（D)当X<0时，Y随X的增大而增大C123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx..

6、..（1）观察函数和的图象,根据以前学过的对称知识，你能发现它们另外的特点吗？五、拓展提高y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．...y=—-4xy=xy=xy=-xy=-x2、两个函数图像本身都是轴对称图形，都有两条对称轴:直线y=x,y=-x。1、两个函数图像本身都是中心对称图形，对称中心都是点O。双曲线的另外两个特点：yxoy=4/xyxoy=-4/x（2）观察在同一坐标系中，和的图像，你又有什么新的发现？六、课堂小结：1、反比例函数的图像是什么？2、反比例函数的图

7、像有什么特点？双曲线（1）、当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随的增大而减小；（2）、当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随的增大而减小；（3）、两个函数图像本身都是中心对称图形，对中心都是点O，也是轴对称图像，对称轴有y=x和y=-x。（4）、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。七、作业：必做题：课本P6第1、2题同步学习P113达标测试选做题：课本P8习题26.1第1、2、3题谢谢大家