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《数学人教版九年级下册一个基本图形的变式与应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、几何基本图形的应用主讲人：杨文华迪拜摩天大楼环节一：情境引入古代建筑是一砖一瓦地修建现代建筑是模块化地修建【基本图形】对比一下学习几何，也可以通过分离或构造基本图形，将几何问题“模块”化加以解决。一个常见基本图形的变式与应用M型图1）若AC=CE，则△ABC与△CDE.已知：AB⊥BD，AC⊥CE，ED⊥BD2）若AC≠CE，则△ABC与△CDE.全等相似环节二：问题探究ED如图四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，A、B、N、E、F五点在同一直线上，若四边形ABCE,EFGH的边长分别为3，4，求四边形NHMC的面积。试一试（1
2、）点E为BC上任意一点，若∠B=∠C=60°,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？说明理由（2）点E为BC上任意一点若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？C60°60°60°ABEFαααABCEFαααABFCE60°60°60°CABEF“M”型相似问题发现知识整理△ABE∽△ECF例.（2015绵阳中考）D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=。12x3-xy3-yyx环节三：典例分析
3、EBCDF1.已知：△ABC中∠B=∠C=∠EDF=60°,BE=6,CD=3,CF=4,则AF=_______7A634环节四：活学活用2.如图，点A(2,2)在反比例函数y=的图像上，点B在反比例函数y=（k﹤0)的图像上且∠AOB=90°，tan∠OAB=,则k的值是.环节四：活学活用MN3.直角梯形ABCD中,∠B＝90°,CB=14，CD=4,AB=6,CD∥AB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、D为顶点的三角形相似，则CE=.ABCDE1E22或12或5.6注意分类讨论的数学思想环节四：活学活用E3
4、CDAB直角梯形ABCD中,CD∥AB,∠B＝90°,CB=12，CD=3,AB=8,试讨论在CB边上是否存在一点E,使∠AED=90°?ABCD环节五：变式拓展OM（2）当a为何值时，在y轴上只存在一个点P，使得∠BPD=90°；（3）当a=-时，在y轴上是否存在点P使得∠BPD=90°，若存在，求出点P的坐标；若不存在，将抛物线如何左右平移使得y轴上只存在一个点P，使得∠BPD=90°如图，已知抛物线y=a（x+2）(x-4)（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴的正半轴交于点C，抛物线的顶点为点D，（1）求点D的
5、坐标（用a的代数式表示）；（1，-9a)环节六：实战演练如图，已知抛物线y=a（x+2）(x-4)（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴的正半轴交于点C，抛物线的顶点为点D，（2）当a为何值时，在y轴上只存在一个点P，使得∠BPD=90°；（1，-9a)PE-24a=环节六：实战演练MNQ平面几何中，存在很多的基本图形。事实上每一个定理、推论都对应了一个基本图形，其中包含了许多有用的结论。掌握好几何基本图形，将有助于几何学习能力的提升。只要寻找到了图形中的基本图形，实际上就找到了解决问题的突破口，熟练掌握好基本图形，可
6、使我们缩短思维航程，让我们的思维起飞。环节六：课堂小结我听了，但我忘了！我看了，我记住了！我做了，我理解了！听课质量反思1.(2014温州）如图,已知直线交坐标轴于A、B两点，以线段AB为边，向上作正方形ABCD，求经过A、D、C三点的抛物线的解析式。MN(3，2)(1，3)检测一下2.如图，边长为3的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点D在线段BC上移动（不与B、C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连结OE，设CD的长为t．（1）若梯形COEB的面积为S，求S关于t的函数关
7、系式；（2）S是否存在的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．（0＜t＜3）存在(2016全国初中数学联赛）已知：如图，△ABC中，D为AC中点，CE⊥AB于E，且BD=CE求：∠ABD的度数。FEDABCFG竞赛题欣赏
