小学数学论文：基本图形面积的变式教学思考

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1、基本图形面积的变式教学思考【主题摘要】基本图形面积计算公式的推导一直是图形与几何领域中一个基础的关键点，非常考验学生的理解能力，思维跳跃比较大，教与学有一定的难度，学生练习的出错率也是相当高。如何进行基本图形面积计算公式推导的教学呢？根据教材编写的顺序，几十年下来都是按“平行四边形面积计算公式推导→三角形面积计算公式推导→梯形面积计算公式推导”的惯式流程开展教学的。一次偶然的学习培训中，唐彩兵老师提出可以把梯形面积计算公式的推导作为平行四边形和三角形面积计算公式推导的基点，想想也有一定的道理。在教学中进行了变式教学的尝试。【关键词】基本

2、图形面积公式推导变式教学对比思考【正文】当听到这一观点的时候，细细琢磨也挺有意思的，非常在理。既关注孩子的思考能力，更关注孩子的思考方法，特别是推导的能力。所以在两个班的教学过程中我采用了两种推导顺序的对比教学，感受颇多。片段一：（梯形面积探索）（一）引入环节师：我们来看大屏幕（出示一个长方形），谁来说说看长方形的面积计算方法？生：长方形面积＝长×宽字母公式：S＝ab师：今天，我们来探索梯形的面积计算方法（边说边课件出示直角梯形和等腰梯形）。师：梯形面积的计算方法从来没接触过，有什么困难吗？生：老师，可以把梯形转化成为已经学过的图形。师

3、：我们已经学过哪些图形的面积计算？生：长方形（正方形）师：非常棒,善于思考！（板书：转化为长方形）（二）探索环节1.师：那么怎么转化呢？根据你手中的学具，小组之间进行尝试探索。9生（小组合作）师（巡视指导）2.小组之间交流汇报。方法一：两个相同的直角梯形可以拼成一个长方形。（学生能够合作完成）①上底与下底的和相当于拼成的长方形的长；②高相当于拼成的长方形的宽③根据长方形面积计算公式，可以把这个长方形的面积写成：长方形面积=长×宽=（上底＋下底）×高④这个梯形面积正好是这个长方形的一半。推导出公式：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2方法二：

4、把等腰梯形通过割补转化成一个长方形。（学生能够合作完成）①通过割补把长方形割补转化成一个长方形，长方形的长相当于上底与下底和的一半。即：长＝（上底＋下底）÷2；②长方形的宽相当于梯形的高；③这个梯形面积＝这个长方形面积＝长×宽＝（上底＋下底）÷2×高＝（上底＋下底）×高÷2方法三：把直角梯形通过割补成一个长方形。（预设：课件演示）①沿直角梯形高的一半通过割补成一个长方形；②长方形的长相当于梯形的（上底＋下底）③长方形的宽相当于高的一半。即：高÷2④这个梯形面积＝这个长方形面积＝长×宽＝（上底＋下底）×高÷29方法四：把一个普通梯形通过割

5、补转化成一个长方形（预设：课件演示）。①通过割补把一个普通梯形转化成一个长方形。②长方形的长相当于上底与下底和的一半。即：长＝（上底＋下底）÷2；③长方形的宽相当于梯形的高；①这个梯形面积＝这个长方形面积＝长×宽＝（上底＋下底）÷2×高＝（上底＋下底）×高÷23.尝试练习（略）片段二：（平行四边形面积探索）（一）引入环节1.复习梯形面积计算公式2.梯形面积练习（数据简单，适合口算）（二）探索环节1.师：今天，我们探索平行四边形的面积计算（课件出示一个平行四边形）。2.对比梯形和平行四边形的特点（课件）梯形：只有一组对边平行的四边形。平行

6、四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。师：通过延长梯形的上底，使它与下底一样长，就变成了？生：平行四边形！（齐答）3.方法探索，学生思考教师课件动态演示，学生观察思考：通过延长梯形的上底，使它与下底一样长，就变成了一个平行四边形。①上底＝下底，刚好是平行四边形的底②梯形的高＝平行四边形的高③梯形面积→平行四边形面积（上底＋下底）×高÷29＝（底＋底）×高÷2（上底＝下底）＝2底×高÷2（相互抵消）＝底×高（三）练习环节（略）片段三：（三角形面积探索）（一）引入环节1.复习梯形、平行四边形面积计算公式和推导过程。2.基本练习，（数据简单

7、，适合口算）（二）探索环节1.师：我们探索了梯形和平行四边形面积，今天我们来探索三角形的面积。当梯形的上底逐渐缩小，最后成为一个点，这时梯形变成了什么图形？生：三角形。2.课件演示，学生观察思考3.小组讨论，该怎么推导三角形的面积?4.汇报交流把三角形看成是上底为0的梯形，我们可以发现：①上底＝0梯形下底=三角形的底②梯形面积→三角形面积（上底＋下底）×高÷2＝（0＋底）×高÷2（下底＝底）＝底×高÷2以上3个片段是我在基本图形面积推导过程中进行的一次顺序颠覆式的教学尝试，以梯形面积为突破口，通过把梯形转化成已经学过的长方形，进行梯形面

8、积公式的推导。根据梯形与平行四边形及三角形的特殊关系（平行四边形可以看成上下底相等的梯形，三角形可以看成上底为0的梯形），以梯形面积公式为基点，推导出平行四边形和三角形面积计算公式。两个班的对比教学，收获挺