数学人教版九年级下册一次函数和反比例函数中的数形结合.ppt

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1、23．(2014年广东省）如图，已知A（﹣4，1/2），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．23、（2015年广东省）如图，反比例函数y=k/x(k≠0，x>0)的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A(1，3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD

2、.(1)求k的值；(2)求点C的坐标；(3)在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD，求点M的坐标.课题：一次函数与反比例函数中的数形结合九年级（7）班一、运用数形结合，实现函数图像和系数之间的相互转化1、一次函数的图像如图所示，则k0，b0。2、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴,垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为。3、函数y=x+m与（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（　）A．B．C．D．4、（2015•黔东南州）若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是

3、（）二、运用数形结合，解不等式，求自变量x的取值范围1、如图，一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y>0时，x的取值范围是;当y>2时，x的取值范围是。2、如图，一次函数与的图像交于点D，则当时，x的取值范围是。x=13、如图(1)，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于M、N两点根据图像写出当时，x的取值范围变式1：写出y1

4、范围三、运用数形结合，解决关于一次函数和反比例函数的综合题1、如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线过OA的中点C，已知等边三角形的边长是4，求该双曲线的表达式？2、如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，连接OM、ON、MN。求证：（1）△OCN≌△OAM；（2）若∠MON=450，MN=2，求正方形的边长？