一次函数和反比例函数中的数形结合教学设计

《一次函数和反比例函数中的数形结合教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：一次函数与反比例函数中的数形结合一、教学目的：1、进一步理解一次函数与反比例函数的有关性质，熟悉其图象。2.运用数形结合的数学方法，解决关于一次函数与反比例函数的三类常见题型；并在解决问题的过程中，培养学生作图、识图、用图的能力。二、教学重点：运用数形结合的数学方法，解决关于一次函数与反比例函数的三类常见题型；并在问题解决的过程中，培养学生作图、识图、用图的能力。三、教学难点：运用数形结合的数学方法，解决关于一次函数和反比例函数的综合题。四、教学过程：（一）、运用数形结合，实现函数图像和系数之间的相互转化

2、1、一次函数的图像如图所示，则0，0。2、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为3、函数y=x+m与（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（　　）A．B．C．D．44、（2015•黔东南州）若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）（二）、运用数形结合，解不等式，求自变量x的取值范围1、如图，一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y>0时，x的取值范围是;当y>2时，x的取值范围是。2、如图，一次函数与的

3、图像交于点D，则当时，的取值范围是。3、如图(1)，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于M、N两点根据图像写出时，的取值范围(1)(2)4变式1：写出y1

4、，求该双曲线的表达式？2、如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，连接OM、ON、MN，设正方形的边长为a。求证：（1）△OCN≌△OAM；（2）若∠MON=450，MN=2，求正方形的边长a？（四）、课后巩固：41、函数的图象不可能经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、如图，点P在双曲线上，点O为坐标原点，分别作PA⊥轴，PB⊥轴，垂足分别为点A、点B，则4,则。3、当自变量由小到大时

5、，函数的值也随着增大的是（）A、B、C、D、4、如图，一次函数的图像如图所示，当时，的取值范围是。5、若点三点都在双曲线上，其中，请用“<”将的值排列6、若将直线与双曲线，交于点E、点F，那么，此时的取值范围是。7、如图，已知点A（3，2）、B（1，6）是双曲线上的两点，分别作直线AO、BO，两直线与双曲线的另一支交于点C、D（1）顺次连结AB、BC、CD、DA，则四边形ABCD是什么四边形？为什么？（2）求四边形ABCD的面积？4