数学人教版九年级上册切线长与切线长定理课件.ppt

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1、小榄花城中学朱翠切线长与切线长定理复习圆的切线的性质：圆的切线是过切点的.垂直于半径P1、经过圆内一点，可以画圆的切线吗？不能新课导入P2、经过圆上一点，可以画圆的切线吗？能画几条？一条可以新课导入P3、经过圆外一点，可以画圆的切线吗？能画几条？两条可以4、过⊙O外一点P画⊙O的两条切线PA,PB.活动一ABPO经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.思考：切线长和切线的区别？小结：切线是直线.切线长是一条线段的长.PAB猜猜切线长PA、PB的数量关系？猜一猜PA=PB如何证明

2、？如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，连结PO.求证：PA=PB.证明：∵PA，PB与⊙O相切，点A，B是切点，∴OA⊥PA，OB⊥PB.即∠OAP=∠OBP=90°，∵OA=OB，OP=OP，∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB∠1和∠2有什么关系呢？∠1=∠2∠1=∠2从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.∵PA、PB分别切⊙O于点A、B,∴PA=PB∠1=∠2切线长定理几何语言表示1、判断(1)过任意一点总可以作圆的两条切线.（）(

3、2)从圆外一点引圆的两条切线,它们的长相等.（）2、如图，PM、PN都是⊙O的切线，则（1）图中相等的线段有.（2）图中相等的角有哪些？OM=ONPM=PN∠MPO=∠NPO∠POM=∠PON∠OMP=∠ONP××巩固练习253、如图PA、PB分别切⊙O于A、B两点,∠APB=50°，PB=10cm，连接PO，则∠APO=度,PA=.10cm4、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为点A、B，若切线长AP=12，∠P=60°，则弦AB的长为.125、如图，△ABC的三条边BC，AC，AB分别与⊙O相切于D

4、，E，F；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则BC=,AC=,AB=.11cm6cm9cm6、如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°,求∠P的度数．解：连接OA，OB∵∠E=60°∠AOB=2∠E=120°∵PA、PB是⊙O的切线∴∠OAP=∠OBP=90°∴∠P=360°-90°-90º-120º=60°课堂小结经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分

5、两条切线的夹角.1、切线长定义：2、切线长定理：7、如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知PA=8cm，求ΔPDE的周长.解：∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，∴PA=PB=8，DA=DC，EC=EB∴C△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=8+8=16∴ΔPDE的周长为16cm.再见