内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一上学期期末考试数学文试题解析版.docx

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1、2017-2018学年内蒙古赤峰二中高一(上)期末数学试卷(文科)一、选择题(本大题共18小题,共59.0分)1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={3,5},则∁U(A∪B)=()A.1ǡB.1ǡC.ʹǡD.ʹǡʹ.计算cos43°cos13°+sin43°sin13°的值()1ʹA.B.C.D.ʹʹʹ.下列哪个函数的图象关于原点对称()A.ʹB.C.D.ݔ1ǡ.已知向量=(2,1),=(4,x),且∥,则x的值为()A.

2、ʹB.2C.D.8,ʹǡ.已知函数f(x)=,则f(f(-1))的值为(),<ʹA.1B.0C.1D.26.三个数ʹ,log0.23,lnπ的大小关系为()A.log.ʹʹlnB.lnʹlog.ʹC.ʹloglnD.loglnʹ.ʹ.ʹ17.已知sinα+cosα=,则sin2α=()ʹʹA.B.C.D..把函数y=sin(2x-)的图象向左平移后,所得函数的解析式是()ʹA.sinʹB.sinʹݔ

3、C.sinʹݔD.sinʹ.已知ǡ,,且1ʹ,则向量在向量上的投影等于()1ʹ1ʹA.ǡB.4C.D.ǡǡ1.用二分法求方程lgx=3-x的近似解,可以取的一个区间是()A.1B.1ʹC.ʹD.ǡ11.若1,ʹ是夹角为的单位向量,且ʹ1ݔ1,ʹݔʹʹ,则=()77A.1B.ǡC.D.ʹʹ1ʹ.奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,若f(-1

4、)=0,则不等式f(x)<0的解集是()A.1∪1B.1∪1ݔC.1∪1D.1∪1ݔ1.在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若2+=2+,则四边形ABCD一定是()A.矩形B.平行四边形C.梯形D.菱形1ǡ.下列函数是以π为周期的奇函数的是()A.sinB.cosʹC.tanʹD.sinʹ1ǡ.将函敦y=2six(x+)sin(-x)的图象向左平移φ(φ>

5、0)个单位,所得图象对应的函数恰为奇函数,则φ的最6小值为()A.B.C.D.61ʹǡ16.已知△ABC为锐角三角形,则下列不等关系中正确的是()A.coscosB.coscosC.sincosD.sincos17.已知函数f(x)=atan-bsinx+4(其中a,b为常数且ab≠0),若f(3)=5,则f(-3)=()ʹA.B.3C.ǡD.511.已知ᦙ䁪ݔ=,则sin2α的值为()ǡ1177A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,共17.0分)1

6、.tan15°=______.ʹʹ.已知sinα=,则cos(π-2α)=______.ʹ1.设x∈R,向量=(x,1),=(1,-2),且⊥,则

7、+

8、=______.ʹʹ.函数y=2sin(3x+)-1的单调递减区间为______.ǡ1ᦙ䁪ʹʹ.已知tanx=,则=______.ʹʹ三、解答题(本大题共7小题,共74.0分)ʹǡ.已知

9、

10、=1,

11、

12、=ʹ,(1)若∥,求•;(2)若与的夹角为60°,求

13、+2

14、;(3)若-

15、与垂直,求与的夹角.1ʹǡ.已知ᦙ䁪,且α为第三象限角.(Ⅰ)求sin2α的值;ᦙ䁪ʹʹ(Ⅱ)求ᦙ䁪ʹݔ的值.ʹʹ6.已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)若不等式f(x)>m有解,求实数m的取值范围.ʹ7.已知函数ʹݔ䁪ᦙݔ的图象过点,1.6(Ⅰ)求实数a的值及函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求函数f(x)在,上的最小值.ʹʹ.已知函数f(x)=cos2

16、x+4sinx•sin2(+).ʹǡʹ(1)设ω>0,若函数f(ωx)在区间[-,]上是增函数,求ω的取值范围;ʹʹ(2)若对于任意的x∈[,],不等式

17、f(x)-m

18、<2恒成立,求实数m的取值范围.6ʹ.化简求值:ᦙ䁪ǡ7ᦙ䁪17(1).17(

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