内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一上学期期末考试数学文试题解析版.docx

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1、2017-2018学年内蒙古赤峰二中高一（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共18小题，共59.0分）1.设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（）A.1ǡB.1ǡC.ʹǡD.ʹǡʹ.计算cos43°cos13°+sin43°sin13°的值（）1ʹA.B.C.D.ʹʹʹ.下列哪个函数的图象关于原点对称（）A.ʹB.C.D.ݔ1ǡ.已知向量=（2，1），=（4，x），且∥，则x的值为（）A.

2、ʹB.2C.D.8，ʹǡ.已知函数f（x）=，则f（f（-1））的值为（），＜ʹA.1B.0C.1D.26.三个数ʹ，log0.23，lnπ的大小关系为（）A.log.ʹʹlnB.lnʹlog.ʹC.ʹloglnD.loglnʹ.ʹ.ʹ17.已知sinα+cosα=，则sin2α=（）ʹʹA.B.C.D..把函数y=sin（2x-）的图象向左平移后，所得函数的解析式是（）ʹA.sinʹB.sinʹݔ

3、C.sinʹݔD.sinʹ.已知ǡ，，且1ʹ，则向量在向量上的投影等于（）1ʹ1ʹA.ǡB.4C.D.ǡǡ1.用二分法求方程lgx=3-x的近似解，可以取的一个区间是（）A.1B.1ʹC.ʹD.ǡ11.若1，ʹ是夹角为的单位向量，且ʹ1ݔ1，ʹݔʹʹ，则=（）77A.1B.ǡC.D.ʹʹ1ʹ.奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，若f（-1

4、）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（）A.1∪1B.1∪1ݔC.1∪1D.1∪1ݔ1.在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若2+=2+，则四边形ABCD一定是（）A.矩形B.平行四边形C.梯形D.菱形1ǡ.下列函数是以π为周期的奇函数的是（）A.sinB.cosʹC.tanʹD.sinʹ1ǡ.将函敦y=2six（x+）sin（-x）的图象向左平移φ（φ＞

5、0）个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则φ的最6小值为（）A.B.C.D.61ʹǡ16.已知△ABC为锐角三角形，则下列不等关系中正确的是（）A.coscosB.coscosC.sincosD.sincos17.已知函数f（x）=atan-bsinx+4（其中a，b为常数且ab≠0），若f（3）=5，则f（-3）=（）ʹA.B.3C.ǡD.511.已知ᦙ䁪ݔ=，则sin2α的值为（）ǡ1177A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，共17.0分）1

6、.tan15°=______．ʹʹ.已知sinα=，则cos（π-2α）=______．ʹ1.设x∈R，向量=（x，1），=（1，-2），且⊥，则

7、+

8、=______．ʹʹ.函数y=2sin（3x+）-1的单调递减区间为______．ǡ1ᦙ䁪ʹʹ.已知tanx=，则=______．ʹʹ三、解答题（本大题共7小题，共74.0分）ʹǡ.已知

9、

10、=1，

11、

12、=ʹ，（1）若∥，求•；（2）若与的夹角为60°，求

13、+2

14、；（3）若-

15、与垂直，求与的夹角．1ʹǡ.已知ᦙ䁪，且α为第三象限角．（Ⅰ）求sin2α的值；ᦙ䁪ʹʹ（Ⅱ）求ᦙ䁪ʹݔ的值．ʹʹ6.已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若不等式f（x）＞m有解，求实数m的取值范围．ʹ7.已知函数ʹݔ䁪ᦙݔ的图象过点，1．6（Ⅰ）求实数a的值及函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）在，上的最小值．ʹʹ.已知函数f（x）=cos2

16、x+4sinx•sin2（+）．ʹǡʹ（1）设ω＞0，若函数f（ωx）在区间[-，]上是增函数，求ω的取值范围；ʹʹ（2）若对于任意的x∈[，]，不等式

17、f（x）-m

18、＜2恒成立，求实数m的取值范围．6ʹ.化简求值：ᦙ䁪ǡ7ᦙ䁪17（1）．17（