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内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一上学期期末考试数学理试题解析版.docx

内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一上学期期末考试数学理试题解析版.docx

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1、2017-2018学年内蒙古赤峰二中高一（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在▱ABCD中，等于（）A.B.C.D.2.2018°角所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设函数f（x）=sin（2x），x∈R，则f（x）是（）2A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数2C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数24.已知＜α＜π，

2、3sin2α=2cosα，则cos（α-π）等于（）222232A.B.C.D.34335.若‹㘳，则cos2α-2sin2α=（）4321A.B.C.1D.2525252香䁕1䁕㘳2.的值是（）䁕㘳13A.B.C.3D.222.函数y=x-2sinx，x∈[-，]的大致图象是（）22A.B.C.D.15.已知sin（α+）=，则sin（2α-）的值是（）3311A.B.C.D.3335.已知△ABC中，sinA=，cosB=，则cosC的值等于（）5

3、13151515A.或B.C.D.或55555522ݔݔ1.已知函数f（x）=2，又α，β为锐角三角形两锐角则（）2ݔሺݔA.ݔsocݔሺݔnisݔ.Bݔsocݔ㌳ݔnisݔC.ݔsocݔ㌳ݔsocݔ.Dݔnisݔ㌳ݔnisݔ11.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若=‹，=，则=（）31121321A.‹B.‹

4、C.‹D.‹44334433‹1‹23䁕㘳212.定义运算：=a1a4-a2a3，将函数f（x）=（ω＞0）的图象向左平移个单位，所得图象对应‹3‹41香䁕3的函数为偶函数，则ω的最小值是（）153A.B.C.D.4444二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量‹，不共线，若向量k‹+与‹+2平行，则实数k=______．䁕㘳ݔሺݔ111114.已知f（x）=，则f（-）+f（）=______．ݔ㌳ݔ1ݔ1ݔ

5、5315.已知函数f（x）=cox（ωx+）（ω＞0）在区间，上的值域为[-1，]，则ω的取值范围为______．321.已知函数f（x）=

6、sinx

7、+

8、cosx

9、，有以下相关结论：①f（x）是周期函数，且最小正周期为π；②f（x）的对称轴方程为x=，k∈Z；43③f（x）在区间（，）上为增函数；443④方程f（x）=在区间[-，0]上有6个根．52其中正确的序号是______．（写出所有正确答案）三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）香䁕ݔݔ㘳‹ݔ3ݔ㘳䁕ݔ

10、ݔ21.f（α）=3．‹㘳ݔݔ䁕香ݔ5ݔ2（1）化简f（α）；2（2）若α∈（0，），且sin（α-）=，求f（α）的值．2331.已知函数f（x）=sin（+x）sinx-3cos2x．2（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）求函数f（x）的单调递减区间．1.若函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，

11、φ

12、＜π）的部分图象如图所示．（1）求f（x）的解析式；1（2）设g（x）=ݔݔ4+lg，求g（x）的定义域．12.已知函数f（x）=asinxc

13、osx-3acos2x+3a+b（a≠0）．2（1）若x∈R，求函数f（x）图象的对称轴方程；（2）若f（x）的最小值是2，最大值是4，求实数a，b的值．21.已知函数f（x）=2cos（ωx+φ-）（0＜φ＜π，ω＞0）为奇函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为．2（1）求f（）的值；5（2）当x∈[-，]时，方程f（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围．31222.已知函数f（x）=cos2x+4sinx•sin2（+）．242（1）设ω＞0，若函数f（ωx）在区间[-，]

14、上是增函数，且在区间[0，π]上恰好取得一次最大值，求ω的取值23范围；1（2）先将y=f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，所得2到的图象对应的函数记为g（x），若对于任意的x∈[，]，不等式

15、g（x）-m

16、＜2恒成立，求实数m的取值范围．42答案和解析1.【答案

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