数学人教版九年级下册28．2解直角三角形的应用举例.ppt

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1、28.2解直角三角形的应用举例和老师一起去测量校园的旗杆及去看大海里航行的船哦！民族中学杨文琴学习目标1、使学生了解仰角、俯角、方位角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识学习重点将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．学习难点实际问题转化成数学模型在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三边之间

2、的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc知识回顾(必有一边)0°铅直线水平线视线视线仰角俯角合作探究在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.仰角和俯角30°45°BOA东西北南方位角尝试练习：民族中学篮球场上，有一旗杆，刘一同学去测量旗杆高度，让杨涛同学站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目

3、高为1.65米．然后刘一很快就算出旗杆的高度了。(精确到个位）1.65米10米?你想知道刘一怎样算出的吗？知识应用应用生活30°变式训练：学校操场上有一根旗杆，上面有一根开旗用的绳子（绳子足够长），杨露同学拿了一把卷尺，并且向数学我老师借了一把含300的三角板去度量旗杆的高度。（1）若杨露同学将旗杆上绳子拉成仰角为600，如图用卷尺量得BC=4米，则旗杆AB的高多少？（2）若杨露同学分别在点C、点D处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600、300，如图量出CD=8米，你能求出旗杆AB的长吗？（3）我建议杨露同学只准用卷尺去测量

4、，你能给杨露同学设计方案完成任务吗？AB4m600ABD8m300600.拓展提升你想当航海员吗？国外船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域，如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为150海里，海岸线是过A、B的一条直线，一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.PAB点击中考一：热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,你想知道这这栋

5、高楼有多高吗?α=30°β=60°120ABCD点击中考二：你想去航行吗？海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BADF60°1230°利用直角三角形知识解决实际问题的步骤：1.将实际问题转化为数学问题（画出平面图形转化为解直角三角形，作某边上的高是常用的辅助线。2.根据问题中的条件选用30°所对直角边、勾股定理、锐角三角函数等知识点解决问题。

6、3.得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义，从而得出实际问题的解。4.养成解题时认真审题，总结解题经验，从有差异的题目中发现共性。善于总结是学习的前提条件