数学人教版九年级下册28.2应用举例.ppt

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1、28.2.2应用举例第1课时应用举例（1）厚坝初中王孔金1、直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？2、在中Rt△ABC中已知a=12,c=13，求∠B应该用哪个关系？请计算出来.(1)三边之间的关系（2）两锐角之间的关系（3）边角之间的关系解：依题意可知复习旧知、引入新课例1.如图，某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米.ABC解：如图所示，依题意可知∠B=600答：梯子的长至少3.5米探究新知达成目标例2、2003年10月15日“神舟”

2、5号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到0.1km）分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点．·OQFPα探究点一：构造直角三角形解题解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．∴PQ的长为当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km·OQFPα小组讨论1:从活

3、动1中的例题解答中，你能体会到解直角三角形的应用前提条件是什么吗？如何进行？【反思小结】一般情况下，直角三角形是求解或运用三角函数值的前提条件，故当题目中提供的并非直角三角形时，需添加辅助线构造直角三角形，然后运用三角函数解决问题．例3、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60°Rt△

4、ABC中，a=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．ABCDαβ仰角水平线俯角探究点二：测量物体的高度问题解：如图，a=30°,β=60°，AD＝120．答：这栋楼高约为277.1mABCDαβ小组讨论2:从活动2中例题的解答中，你体会到什么思想方法？如何添加辅助线构造可解的直角三角形？【反思小结】利用直角三角形中的边角关系求线段的长度，如果涉及两个或两个以上的三角形时，可以通过设未知数，利用线段之间的等量关系列出方程，从而求解．建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的

5、D处观察旗杆顶部A的仰角54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）.ABCD40m54°45°解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90°BC=DC=40m在Rt△ACD中所以AB=AC－BC=55.2－40=15.2答：棋杆的高度为15.2m.【练习】作业：1、课本第７8页第3,4题2、课外作业小题单