数学人教版九年级下册28.2解直角三角形（1）.2解直角三角形.ppt

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1、28.2解直角三角形（第1课时）知识回顾一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:sinA＝accosA＝tanA＝ＡＣＢabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab锐角三角函数在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?这5个元素之间有什么关系?知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?思考与探索学习目标1．使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；2．渗透数形结合的

2、数学思想，培养学生良好的学习习惯.在Rt△ABC中,（1）若∠A=30°,AB=10,你能求出这个直角三角形的其他元素吗？A在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.(其中至少有一个是边),你发现了什么BC∠BACBC∠A∠BAB一角一边两边两角（3）若∠A=30°,∠B=60°,你能求出这个直角三角形的其他元素吗?不能（2）若AB=10,BC=5,你能求出这个直角三角形的其他元素吗？在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形解直角三角形的依据ＡＣＢabc(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（

3、勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:tanA＝absinA＝accosA＝bc新知识（4）面积公式：（已知两边或一边一角）例题分析1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=,解这个直角三角形.解：由勾股定理得：在Rt△ABC中，AB=2AC所以，∠B=30°∠A=60°CAB?例题分析2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°,b=20.解这个直角三角形.CAB解：∠A=90°–∠B=90°-35°=55°abc你还有其他方法求出c吗？基础练习1.在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分别

4、为∠A、∠B、∠C的对边.根据已知条件，解直角三角形.(1)c=8，∠A=60°；(4)a=14，∠B=72°.(2)b=，c=4；(3)a=，b=6；基础练习2、Rt△ABC中，∠C=90°,若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．3、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．4、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（）A．B．C．D.8B变式练习如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分线AD=，解这个直角三角形。DABC6解：∵AD

5、平分∠BAC综合练习：如图，在电线杆上离地面高度5m的C点处引两根拉线固定电线杆，一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC和地面成45°角．求两根拉线的总长度（结果用带根号的数的形式表示)解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函数关系式归纳小结解直角三角形：由已知元素求未知元素的过程直角三角形中，AB∠A的对边aC∠A的邻边b┌斜边c面积公式：作业：暗线本：习题28.2第1题家庭作业：《全品》