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时间:2020-01-19
《数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用 (第1课时)课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、28.2解直角三角形及其应用(第1课时)赵志国2017.4.5九年级 下册学习目标:1.了解解直角三角形的意义和条件;2.能根据已知的两个条件(至少有一个是边),解直角三角形.学习重难点:1.重点:直角三角形的解法依据.2.难点:三角函数在解直角三角形中的灵活.特殊角的三角函数值:知识回顾问题1设塔顶中心点为B,塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A,过点B向垂直中心线引垂线,垂足为点C(如图).在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5.2m,AB=54.5m,求∠A的度数.新课导入CAB1.在直角三角形中共有几个元素?(引导学生回答)2.直角三角形ABC中,∠C=90
2、°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?新知探究(1)三边之间的关系a2+b2=c2(勾股定理);(2)两锐角之间的关系∠A+∠B=90°;(3)边角之间的关系新知探究ACBcabsinA=,cosA=,tanA=,sinB=,cosB=,tanB=.我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系,利用这些关系,在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后,就可求出其余的元素.一般地,在直角三角形中,除直角外,共有五个元素,即三条边和两个锐角.由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形.(引导学生共同得出答案)新知探究例1如图,在
3、Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=,解这个直角三角形.课堂展示ABC例2如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解这个直角三角形(结果保留小数点后一位).例题示范,方法探究ACBcba2035°1.一般地,在直角三角形中,除直角外,共有五个元素,即三条边和两个锐角.由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形.2.在直角三角形中,知道五个元素中的两个元素(至少有一个是边),我们就可以解这个直角三角形.一般有两种情况:(1)已知两条边;(2)已知一条边和一个锐角.知识小结在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,b=
4、,解这个三角形随堂练习随堂练习在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,a=4,解这个三角形.1.在△ABC中,∠C为直角,AC=6,的平分线AD=4,解此直角三角形。2.两个直角三角形全等要具备什么条件?为什么在直角三角形中,已知一条边和一个锐角,或两边,就能解这个直角三角形?作业布置,课后反思谢谢大家!
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