数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用（第1课时）.ppt

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1、28.2解直角三角形及其应用（第1课时）上课人彭大华九年级下册锐角三角函数本节课是在学习锐角三角函数之后，结合已学过的勾股定理和三角形内角和定理，研究解直角三角形的方法．本节课既帮助学生进一步理解锐角三角函数的概念，同时又为以后的应用举例打下基础．课件说明学习目标：1．了解解直角三角形的意义和条件；2．能根据已知的两个条件（至少有一个是边），解直角三角形．学习重点：解直角三角形的依据和方法．课件说明问题1设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图）．在Rt△ABC中，∠C=9

2、0°，BC=5.2m，AB=54.5m，求∠A的度数．实例引入，初步体验CAB一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角．由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．实例引入，初步体验问题2回想一下，刚才解直角三角形的过程中用到了哪些知识？你能概括出直角三角形各元素之间的关系吗？实例引入，初步体验（1）三边之间的关系a2+b2=c2（勾股定理）；（2）两锐角之间的关系∠A+∠B=90°；（3）边角之间的关系实例引入，初步体验ACBcabsinA=　，cosA=　，tanA=　，sinB

3、=　，cosB=　，tanB=．问题3从问题1的解答过程看，在直角三角形中，知道斜边和一条直角边，可以求其余的三个元素．那么，“知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），可以求其余元素”，还有哪几种情况呢？实例引入，初步体验例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，解这个直角三角形．例题示范，方法归类探究一ABC例2如图，在Rt△ABC中，∠B=45°，b=20，解这个直角三角形．例题示范，方法归类探究二ACBcba2045°练习：编写一道解直角三角形的题并解答．归纳：在直角三角形中，知道五个元素中的两个元素（至少有

4、一个是边），我们就可以解这个直角三角形．一般有两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角．应用迁移，巩固提高1．什么叫解直角三角形？直角三角形中，除直角外，五个元素之间有怎样的关系？2．两个直角三角形全等要具备什么条件？为什么在直角三角形中，已知一条边和一个锐角，或两边，就能解这个直角三角形？3．你能根据不同的已知条件，归纳相应的解直角三角形的方法吗？归纳交流，总结反思本课重难点（笔记上记一记）典型题你会做了吗？在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：（1）a=　，c=；（2）∠B=60°，b=4；（3）∠

5、A=60°，△ABC的面积S=．教科书第74页练习；教科书习题28.2第1题．课后作业