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《数学人教版九年级下册28.2.1解直角三角形.2.1 解直角三角形1课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、28.2解直角三角形及其应用28.2.1解直角三角形学习目标1．理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数,解直角三角形；2．渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.利用计算器可得.根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗？如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5mABC将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数.探究点一：解直角三角形的定义在R
2、t△ABC中,（1）根据∠A=60°,斜边AB=30,A在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.(其中至少有一个是边),你发现了什么BC∠BACBC∠A∠BAB一角一边两边（2）根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？两角（3）根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?不能你能求出这个三角形的其他元素吗?ACBCAB在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形解直角三角形的依据ＡＣＢabc(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝
3、90º；(3)边角之间的关系:tanA＝absinA＝accosA＝bc归纳例1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=,解这个直角三角形.√2√6知道是求什么吗?解:知道是求什么吗?解:∠A=55°例2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解这个直角三角形.(精确到0.1)≈≈0.700.57ABCab=c2035°总结反思解直角三角形的一般步骤：(1)画示意图；(2)分析已知量与未知量的关系,选择适当的边角关系；(3)求解；“有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜（斜边）用切（正切）”“宁乘勿除，取原（原始数据）避中（中间数据
4、）”在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20;练习解：根据勾股定理ABCb=20a=30c在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；(2)∠B＝72°，c=14.ABCbac=14解：（3）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分线，解这个直角三角形。DABC6解：因为AD平分∠BAC知道是求什么吗?AB,BC,∠CAB,∠B解直角三角形，只有两种情况：1.已知两条边,求：(1)第三边(勾股定理)(2)角度(三角函数)2.已知一条边和一个锐角,求:(1)其它边（三角函数）(2)
5、角度（互余公式）【当堂检测题】如图，从点C测得树的顶角为33º，BC＝20米，则树高AB＝________米（用计算器计算，结果精确到0.1米）【答案】13.0AB=BC·tanC=20×tan33°=13.01、在下列直角三角形中不能求解的是（）(A)已知一直角边一锐角(B)已知一斜边一锐角(C)已知两边(D)已知两角DABCm2.如图，小明为了测量其所在位置，A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠ACB＝α，那么AB等于（）(A)m·sinα米(B)m·tanα米(C)m·cosα米(D)米B3.边长为6cm的等边三
6、角形中，其一边上高的长度为________cm.【解析】一边上的高=6×sin60°=【答案】4.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝．点D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠ADC＝60°求△ABC的周长（结果保留根号）【解析】要求△ABC的周长，只要求得BC及AB的长度即可．根据Rt△ADC中∠ADC的正弦值，可以求得AD的长度，也可求得CD的长度；再根据已知条件求得BD的长度，继而求得BC的长度；运用勾股定理可以求得AB的长度，求得△ABC的周长．
