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《数学人教版九年级下册28.2.1解直角三角形.2.1解直角三角形.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新人教版九年级数学下册28.2.1解直角三角形根据以上条件,你能求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗？如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m.ABC探讨比萨斜塔倾斜角的问题．5.254.5知识回顾一个直角三角形有几个元素？(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:sinA＝accosA＝tanA＝ＡＣＢabc有三条
2、边和三个角，其中有一个角为直角bcab锐角三角函数它们之间有何关系？复习30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；对于cosα，角度越大，函数值越小。在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素?知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?思考与探索在Rt△ABC中,（1）根据∠A=60°,斜边AB=30,你能求出这三个角的其他元素吗？A在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素就可以求出其余三个
3、元素.(其中至少有一个是边),你发现了什么BC∠BACBC∠A∠BAB一角一边两边（2）根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？两角（3）根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?不能在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形解直角三角形的依据ＡＣＢabc(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:tanA＝absinA＝accosA＝bc新知识ABabcC议一议在直角三角形中，（1）已知a,
4、b，怎样求∠A的度数？(2)已知a,c，怎样求∠A的度数？（3）已知b,c，怎样求∠A的度数？你能总结一下已知两边解直角三角形的方法吗？与同伴交流。（1）利用勾股定理求第三边。(2)利用已知两边的比值所对应的三角函数值，求相应的锐角。（3）由直角三角形的两锐角互余求另一锐角。例题分析在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=,解这个直角三角形.解：由勾股定理得：在Rt△ABC中，AB=2AC所以，∠B=30°∠A=60°CAB?基础练习1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜
5、边一锐角C、已知两边D、已知两角2、Rt△ABC中，∠C=90°,若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．D8练一练BACD在⊿ABC中，∠C=900，解直角三角形：(如图)CAB4.已知a,c.则通过，求∠A已知∠A，a.则b=,c=;3.已知∠A，b.则a=,c=.2.已知∠A，c.则a=,b=;提高练习5.已知a,b.则通过，求∠A解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函数关系式归纳小结解直角三角形：由已知元素求未知元素的过程直角三角形中，AB∠A的对边aC∠A
6、的邻边b┌斜边c已知一边一角如何解直角三角形？例3.如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=2，求AC的长.解：过A作AD⊥BC于D，∵在Rt△ABD中,∠B=45°,AB=2，D45°30°2∴AD=sinB=∵在Rt△ACD中，∠C=30°AB×sinB=2×sin45°=∴AC=2AD=CABDABCE求解非直角三角形的边角问题，常通过添加适当的辅助线，将其转换为直角三角形来解.提示D如图，在⊿ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=2,求AB.ACBD应用试一试ABCDE试一试ABCDE中
7、考点击如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠D=∠B=90°，求此四边形ABCD的面积。ABCD260°1方法1如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠D=∠B=90°，求此四边形ABCD的面积。ABCDE260°1ABCDE2160°方法2ABCDE2160°Ｆ方法3基础练习3.在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.根据已知条件，解直角三角形.(1)c=8，∠A=60°；(4)a=1，∠B=30°.(2)b=，c=4；(3)a=，
8、b=6；
