数学人教版九年级下册28.2.1 利用特殊角解直角三角形课件.ppt

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1、28.2.1利用特殊角解直角三角形教学目标（1）了解解直角三角形的意义和条件；（2）能根据特殊直角三角形中除直角以外的两个元素（至少有一个是边），解直角三角形。30°45°60°sinαcosαtanα角α三角函数222213填一填记一记知识回顾一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:sinA＝accosA＝tanA＝除直角外，有5个元素，即有三条边和两个角，ＡＣＢabcbcab锐角三角函数在Rt△ABC中,想一

2、想你发现了什么不能不能一角一角一边ABC两角（2）根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?（1）根据∠A=60°，你能求出这个三角形的其他元素吗?（3）根据∠A=60°,斜边AB=4,你能求出这个三角形的其他元素吗?（4）根据BC=2，AC=2，你能求出这个三角形的其他元素吗？∠BACBC两边∠A∠BAB在Rt△ABC中,(其中至少有一个是边),想一想在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.我发现了：一角一边两边两角不能求其它元素一角能求其它元素在直角三角形中,由已知元

3、素求其余未知元素的过程,叫解直角三角形解直角三角形的依据：ＡＣＢabc新知识a2＋b2＝c2（勾股定理）；(1)三边之间的关系:(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:tanA＝absinA＝accosA＝bc锐角三角函数关系式的变形：sinA＝accosA＝bctanA＝ab·a＝sinA·cb＝cosA·ca＝tanA·bc＝asinAb＝atanAc＝bcosA例1:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=,解这个直角三角形.试一试解:在直角三角形中,由已知元素求其余未知元素的过程,叫解直

4、角三角形ABC∵tanA＝==BCAB∴∠A=60°,∠B=90°—∠A=90°—60°=30°,AB=2AC=2(2)在Rt△ABC,∠C=90°,∠A=45°,c=4解这个直角三角形.CBA45°C4解：∵∠A=45°∴∠B=90°—∠A=45°,sinA＝ac∵a＝sinA·c=sin45°·4=·4=22∴cosA＝bc∵b＝cosA·c=cos45°·4=·4=22∴ab也可以：∵∠A=∠B=45°∴b=a=2试一试你学会了吗？1、练习:（课本p67）2、《课题导学案》p177解题时要先把直角三角形画出来请你谈谈对本节学

5、习内容的体会和感受。今天你有什么收获?在遇到解直角三形的问题时，最好先（找）画一个直角三角形，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误”