数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数——正弦.ppt

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1、28.1锐角三角函数(1)ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m意大利的伟大科学家伽俐　略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验.．α1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求ABABC旧知回顾2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BCACB问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC情境探究当∠A=30°时在Rt△ABC中，∠C＝90°，由于∠A＝45°，所以

2、Rt△ABC是等腰直角三角形，由勾股定理得因此即在直角三角形中，当一个锐角等于45°时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？?思考ABC一般地,在Rt△ABC中，∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦(sine),记作sinA,即:sinA=∠B的正弦如何表示呢?(1)sinA不是一个角(2)sinA不是sin与A的乘积(3)sinA是一个比值(4)sinA没有单位定义：对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A

3、的函数.当∠A=30°时,ABC对边邻边┌斜边abcsinA=sin30°=当∠A=45°时,sinA=sin45°=sinA=当∠A=60°时,sinA=sin60°=例1如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．C3AB4例题讲解AB513C解：（1）在Rt△ABC中，因此（2）在Rt△ABC中，因此求sinA就是要确定∠A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定∠B的对边与斜边的比练一练1.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无

4、单位；2)如图，sinA=（）×A53BC1、如图图∠C=90°，∠A=60°，求sinA和sinB的值.练习解：（1）在Rt△ABC中，因此2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，求sinA和sinB的值.回味无穷小结拓展1.锐角三角函数定义:2.sinA是∠A的函数.ABC∠A的对边┌斜边斜边∠A的对边sinA=3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.Sin300=sin45°=sin60°=