数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数 （特殊值）.ppt

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1、28.1锐角三角函数（特殊值）ABC∠A的对边a∠A的邻边b斜边c知识回顾?思考请同学们拿出自己的学习工具——一副三角尺，思考并回答下列问题：1、这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？2、每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？如果假设每块三角尺较短的边长为1，请你说出未知边的长度。30°60°45°121145°新知探索:30°角的三角函数值sin30°=cos30°=tan30°=cos45°=tan45°=sin45°=新知探索:45°角的三角函数值sin60°=cos60°=tan60°=新知探索:60°角的三角函数值归纳：30°、45

2、°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana例3.求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）已知锐角求函数值1.求下列各式的值：练习：例4、（1）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90，，求∠A的度数．ABC（2）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．ABO当A，B为锐角时，若A≠B，则sinA≠sinB,cosA≠cosB,tanA≠tanB.根据三角函数值求得唯一的对应的锐角2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A、∠B的度数．BAC练习：练习：3.求适合下

3、列各式的锐角α例5、①.若，则锐角α=②.若，则锐角α=45°80°③.如果那么△ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形D4.填空、选择题：④．下列各式中不正确的是（）．A．B．sin30°+cos30°=1C．sin35°=cos55°D．tan45°>sin45°⑤．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（）A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90°C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°ABCD5、如图,△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC,BC=12,BD=,求∠A的度数及AD的长.1.熟记30°、4

4、5°、60°角的三角函数值锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana小结（知角求值，知值角求）2.记忆特殊角的三角函数值有如下方法：①图形记忆法：根据特殊角所在的三角形来记；②列表记忆法：如上表；③规律记忆法：30°、45°、60°的正弦值的分子依次是1、、，分母都是2，而相应的余弦值正好相反；正切值的分子依次是1、、，分母都是。作业设置：课本第69页习题28．1复习巩固第3题补充：1.在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定2．当锐角a>6

5、0°时，cosa的值（）．A．小于B．大于C．大于D．大于13．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是　　，则∠CAB等于（）A．30°B．60°C．45°D．以上都不对