数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数 .ppt

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1、28.1锐角三角函数(1)泽普县第三中学：艾克拜尔江·买买提学习目标：掌握正弦，余弦，正切函数意义，能依据正弦函数定义进行有关计算.【教学难点】加深“直角三角形中，当它的某一锐角固定时，这角的对边与斜边的比是个定值”的理解.【教学重点】了解正弦函数定义，理解当锐角一定时，它所对的直角边与斜边的比固定不变这一事实.ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m意大利的伟大科学家伽俐　略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验.．α问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数

2、是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC当∠A=30°时自学指导1：问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是45°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC当∠A=45°时问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是60°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC当∠A=60°时当∠A取其他一定度数的锐角时,它的

3、对边与斜边的比是否也是一个固定值吗?一般地,在Rt△ABC中，∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦(sine),记作sinA,即:sinA=∠B的正弦如何表示呢?定义：对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.ABC对边邻边┌斜边abcsinB==(1)sinA不是一个角(2)sinA不是sin与A的乘积(3)sinA是一个比值(4)sinA没有单位自学检测1：1.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）√√××si

4、nA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA=（）×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定C练一练自学检测2：练一练4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.ABC513解:在Rt△ABC中,自学检测3：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？ABC邻边b对边a斜边c当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确

5、定的，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．自学指导2：自学检测4：例4如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若,那么()B变题：如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若AB=10，CD=6，求.aOCDBAP自学检测5：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°1.求证：sinA=cosB，sinB=cosA2.求证：3.求证：ABC注:千万记住结论哦!作业：谢谢各位老师光临指导!